Continue kansmodellen > Normaalkromme
12345Normaalkromme

Theorie

Een stochast die alle reële waarden (uit een bepaald interval) kan aannemen noem je een continue stochast. Hierbij kun je een frequentiepolygoon tekenen; deze zal er steeds meer gaan uit zien als een vloeiende kromme naarmate je de klassenbreedte kleiner kiest.
Bij veel continue stochasten zoals lengte, gewicht, inhoud, enzovoort, hebben de relatieve frequentiehistogrammen vaak de kenmerkende klokvorm. Deze wordt gekarakteriseerd door het gemiddelde en de standaardafwijking (standaarddeviatie) van de frequentieverdeling. De grafiek daarvan is een perfecte klokvorm, de normaalkromme met als belangrijkste eigenschappen:

  • de totale oppervlakte onder de normaalkromme is % (ofwel kans );

  • het hoogste punt van de normaalkromme bevindt zich bij het gemiddelde ;

  • de spreiding van de normaalkromme is de standaardafwijking ;

  • de normaalkromme is symmetrisch t.o.v. de lijn en nadert de -as als ver van af ligt;

  • vuistregels voor de oppervlakte onder de normaalkromme:

    • ongeveer % ligt tussen en ;

    • ongeveer % ligt tussen en ;

    • ongeveer % ligt tussen en .

Als de normaalkromme van stochast aan bovenstaande eigenschappen voldoet, dan heet een normaal verdeelde stochast. Bijbehorende kansen kun je dan berekenen met behulp van bovenstaande vuistregels of de grafische rekenmachine.

verder | terug