Continue kansmodellen > Normale kansenVoorbeeld 2
De lengte `L` van een groep soldaten is normaal verdeeld met een gemiddelde van `μ(L)=182` cm en een standaardafwijking van `σ(L)=7` cm.
Welke lengtes hebben de `20` % langste soldaten in deze groep?
Vertaal deze vraag in: bereken grenswaarde `g` als `Ρ (L>g)=0,20` .
De grafische rekenmachine heeft hiervoor een speciale functie. Die stelt je in staat om vanuit een gegeven kans de grenswaarde terug te vinden. Alleen is die functie ingesteld op "kleiner-of-gelijk" -kansen.
Omdat
`Ρ (L>g)=0,20`
betekent dat
`Ρ (L < g)=1 -Ρ(L>g)=0,80`
kun je die functie hier toch gebruiken.
De uitkomst is:
`g=187,9`
.
De
`20`
% langste soldaten zijn
`187,9`
cm of langer.
Gebruik de gegevens uit
Welke lengtes hebben de `20` % kleinste soldaten in deze groep?
`10` % van de soldaten zit boven het gemiddelde, maar is toch niet langer dan `a` centimeter. Bereken `a` .
Ga uit van de normaal verdeelde lengtes van de soldaten. De gemiddelde lengte is `182` centimeter en de standaardafwijking is `7` . Men besluit voor deze `1200` soldaten T-shirts aan te schaffen in drie maten: S (small), M (medium) en L (large). Deze maten worden zo gemaakt dat elke maat precies voor `1/3` deel van de soldaten geschikt is.
Voor welke lengtes is maat S geschikt?
Voor welke lengtes is maat M geschikt?
Het aantal branduren `U` van een bepaald soort lamp is normaal verdeeld met een gemiddelde van `mu=950` uur en een standaardafwijking van `sigma=120` uur.
Bereken hoeveel uur de `10` % langst brandende lampen minimaal branden.
Bereken hoeveel uur de `25` % kortst brandende lampen branden.
De vulgewichten `G` van kilopakken meel zijn normaal verdeeld met een gemiddelde van `mu = 1004` gram en een standaardafwijking van `sigma = 3` gram.
Hoeveel procent van de pakken is te licht (minder dan `1000` gram)? Rond af op één decimaal.
Omdat de fabrikant uit kostenoverweging ook niet teveel meel in de pakken wil doen,
eist hij dat hoogstens
`1`
% van de pakken een gewicht heeft van meer dan
`1011`
gram mag hebben.
Is er voldaan aan de eis van de fabrikant?
Hoeveel wegen de `5` % lichtste pakken suiker hoogstens? Rond af op gehele grammen.