Het vulgewicht `X` van een kilopak suiker is normaal verdeeld. De fabrikant heeft het gewicht van zijn vulmachine ingesteld op een gemiddelde van `mu=1002` en een standaardafwijking van `σ=3`  gram. Het blijkt dat ongeveer `25` % van de pakken minder dan `1000`  gram suiker bevat. De fabrikant vindt dat teveel.
Het is de bedoeling dat hoogstens `5` % van de pakken minder dan `1000` gram bevat.
In de applet krijg je dit voor elkaar door bijvoorbeeld het gemiddelde vulgewicht `mu` te verhogen. Om `mu` te kunnen berekenen, ga je standaardiseren.

De standaard normaalkromme heeft gemiddelde `mu=0` en standaardafwijking `sigma=1` , de bijbehorende stochast is `Z` . De normaalkromme bij stochast `X` kan hieruit ontstaan door alle waarden van `Z` met `sigma` te vermenigvuldigen en er `mu` bij op te tellen: `X = sigma*Z + mu` .
Omgekeerd kun je elke normaal verdeelde stochast `X` omrekenen naar de standaardnormale stochast: `Z = (X-mu)/(sigma)` .

De kans `text(P)(X < x|mu=m text( en )sigma=s)` is hetzelfde als `text(P)(Z < (x-m)/s|mu=0 text( en ) sigma=1)` .

De fabrikant wil `mu` zo aanpassen, dat de kans op een pak suiker dat minder dan `1000` gram weegt hoogstens `0,05` is. Dus:

`text(P)(X < 1000|mu=m text( en )sigma=3) =` ` text(P)(Z < (1000 - m)/3 | mu=0 text( en ) sigma=1) le 0,05`

Bij een kans van `0,05` vind je een `z` -waarde: `z = (1000 - m)/3 = text(-)1,645` .

En dan krijg je `m~~1004,9` .

Als het gemiddelde gewicht `1005` gram is, dan heeft hoogstens `5` % van de pakken een gewicht minder van `1000` gram. Hoe groter het gemiddelde wordt, hoe kleiner dit percentage wordt.

Bij vraagstukken waar je in het geval van een normale verdeling het gemiddelde of de standaardafwijking moet berekenen, zul je deze eerst om moeten schrijven naar de standaard normale verdeling door te standaardiseren.