De vorm van de normaalkromme `X` hangt af van het gemiddelde `mu` en de standaardafwijking `sigma` . Neem je nu `mu=0` en `sigma=1,` dan krijg je de standaard normaalkromme of standaard klokvorm. Dit is een speciale normaalkromme, die hoort bij de standaard normaal verdeelde stochast `Z` .
Van elke normaal verdeelde stochast `X` kun je zo'n standaard normaal verdeelde stochast `Z` maken door van de `x` -waarden die de stochast `X` kan aannemen eerst het gemiddelde `mu` af te trekken en daarna te delen door de standaardafwijking `sigma` .
Je krijgt dan de `z` -waarden: `z = (x - mu)/sigma` .

Je noemt dit het standaardiseren van de normaal verdeelde stochast `X` . Kansen als `text(P)(X ≤ x)` met een bepaald gemiddelde `mu` en standaardafwijking `sigma` worden dan herschreven tot `text(P)(Z ≤ (x-mu)/(sigma))` met het nieuwe gemiddelde `mu=0` en standaardafwijking `sigma=1` .
De hoofdletter `Z` wordt altijd gebruikt voor de standaard normaal verdeelde stochast.

Het standaardiseren wordt vooral gebruikt in situaties waarbij je het gemiddelde of de standaardafwijking van een normaal verdeelde stochast moet berekenen (bij gegeven kans en grenswaarde). Maar je kunt het ook gebruiken om normale verdelingen te vergelijken.