Continue kansmodellen

Opgave 11

In de grafiek zie je de levensduur van `250` batterijen bij aanhoudende belasting. Het aantal "lege" batterijen is geregistreerd na perioden van steeds `30` uren. De levensduur van de batterijen is vrijwel normaal verdeeld. Je ziet de resultaten van de duurproef op normaal waarschijnlijkheidspapier weergegeven.

a

Geef met behulp van deze figuur een schatting van het percentage batterijen dat langer meegaat dan `660` uren.

b

Geef met behulp van deze figuur zowel een schatting van de gemiddelde levensduur als van de standaardafwijking van de levensduur van deze batterijen.

c

Geef met behulp van deze figuur een schatting van de levensduur van de `2,5` % "volste" batterijen.

Opgave 12

Mark koopt een groot en een klein pak suiker. De gewichten van de grote en de kleine pakken suiker zijn normaal verdeeld. In het grote pak zit gemiddeld `1002` gram suiker met een standaardafwijking van `6,3` gram. Het gemiddeld gewicht van het kleine pak is `503` gram met een standaardafwijking van `3,9` gram.

Bereken in vier decimalen de kans dat het totale gewicht van het kleine en grote pak suiker meer is dan `1500` gram.

Opgave 13

Deze tabel geeft de bloeddruk in mmHg (millimeter kwikdruk) van een groep mannen en een groep vrouwen. We gaan ervan uit dat de bloeddruk een continue variabele is.

a

Bereken van beide groepen de gemiddelde bloeddruk en de standaardafwijking van de bloeddruk.

b

Welke klassenindeling is hier gehanteerd?

c

Laat met behulp van normaal waarschijnlijkheidspapier zien dat de bloeddruk van de mannen niet normaal verdeeld is.

d

Je kunt wel een rechte lijn trekken die de verdeling zo goed mogelijk benaderd. Doe dat en lees het gemiddelde en de standaardafwijking af die bij die lijn passen. Wijken de waarden veel af van de berekende waarden?

e

Is de bloeddruk van de vrouwen wel normaal verdeeld?

Opgave 14

Merel heeft met haar vriendin Eefje afgesproken om te gaan shoppen in Arnhem. Merel reist met de bus van Nijmegen naar Arnhem. De aankomsttijd `M` van Merel is normaal verdeeld met een verwachte aankomsttijd van 11:18 u en een standaardafwijking van `5` minuten. Eefje neemt de bus vanuit Apeldoorn. Ook de aankomsttijd `E` van Eefje is normaal verdeeld met een verwachte aankomsttijd van 11:16 u en een standaardafwijking van `7` minuten.

Bereken in vier decimalen de kans dat Merel eerder aankomt dan Eefje.

Opgave 15

Op een bepaalde dag werd, tussen 6:00 u en 10:00 u 's morgens, de snelheid van auto's op een snelweg (waar de maximum snelheid `120` km/u is) gemeten. Het blijkt dat deze snelheid normaal verdeeld is. `12` % van de auto's reed niet harder dan `105` km/u en `26` % reed harder dan `126` km/u.
Bepaal met behulp van normaal waarschijnlijkheidspapier het gemiddelde en de standaardafwijking van de snelheid van deze auto's.

Opgave 16

Twee verspringers houden een wedstrijd tegen elkaar. Ze springen elk twee keer.

Springer A springt op dit moment gemiddeld `8,60` meter met een standaardafwijking van `10` cm.
Springer B springt op dit moment gemiddeld `8,50` meter met een standaardafwijking van `20` cm.

Bereken in drie decimalen de kans dat verspringer A beide keren verder springt dan verspringer B.

Opgave 17

De vleugelspanwijdte van een volwassen albatros is normaal verdeeld met een standaardafwijking van `17` cm.
`12` % van de vogels blijkt een spanwijdte van meer dan `280` cm te hebben.
Hoeveel procent zal dan een spanwijdte van minder dan `240` cm hebben?
Onderzoek dat met behulp van normaal waarschijnlijkheidspapier.

Verwerken