Continue kansmodellen

Opgave 21

Deze tabel is afkomstig uit het Statistisch Zakboek 1983 van het Centraal Bureau voor de Statistiek.

Dienstplichtigen naar lichaamslengte (17,5 jarigen, 1982)
lengte in cm	percentage dienstplichtigen
< 160	0,2
160 - 164	0,9
165 - 169	4,1
170 - 174	12,9
175 - 179	25,1
180 - 184	28,5
185 - 189	18,7
190 - 194	7,4
195 - 199	1,8
200 en meer	0,4
aantal dienstplichtigen (abs.): 105.897 gemiddelde lengte (cm): 180,7
Bron: Inspectie Geneeskundige Dienst Koninklijke Landmacht

a

Toon met normaal waarschijnlijkheidspapier aan dat de lichaamslengten vrijwel normaal verdeeld zijn; controleer of het vermelde gemiddelde juist is en bepaal de standaardafwijking.

b

Voor de marechaussee geldt een minimumlengte van `170` cm en voor de luchtmacht een maximumlengte van `193` cm.
Bereken met behulp van de normale verdeling (gebruik het gemiddelde en de standaardafwijking die je bij onderdeel a hebt gevonden) het percentage van de dienstplichtigen van wie de lengte zowel geen belemmering is voor dienst bij de marechaussee als bij de luchtmacht (in gehele procenten nauwkeurig).

Opgave 22

In een noordelijk gelegen stad sneeuwt het in het winterseizoen regelmatig.
Van de hoeveelheid sneeuw die afgelopen winter per dag dat het sneeuwde viel, is een grafiek op normaal-waarschijnlijkheidspapier gemaakt.

a

Leg uit hoe je uit deze grafiek kunt aflezen hoeveel procent van de dagen dat het sneeuwde er meer dan `18` centimeter sneeuw per dag viel.

b

Leg uit waarom de hoeveelheid sneeuw die per sneeuwdag viel normaal verdeeld is en bepaal de gemiddelde hoeveelheid sneeuw die per sneeuwdag viel. Bepaal ook de bijbehorende standaardafwijking.

Opgave 23

Literpakken melk worden machinaal gevuld. Zo'n pak heeft een inhoud die normaal is verdeeld met een gemiddelde van `1,010` liter en een standaardafwijking van `0,006` liter. De vulmachine staat ingesteld op het gieten van gemiddeld `1,005` liter melk in zo'n pak met een standaardafwijking van `0,004` liter. Ook dit vulvolume is normaal verdeeld.

a

In hoeveel procent van gevallen gaat bij het vullen melk verloren?

b

Het gemiddelde vulvolume kan worden ingesteld. Hoeveel moet dit bedragen opdat in niet meer dan `1` % van de gevallen melk verloren gaat bij het vullen van een pak?

Testen