Verschillen en verbanden >

Achtergronden

In de inductieve statistiek probeer je om aan de hand van een steekproef informatie omtrent de gehele populatie te krijgen. Maar zo krijg je alleen beperkte informatie. De inductieve statistiek geeft methoden om daarmee uitspraken over de populatie als geheel te doen. Bekende methoden zijn hypothesen toetsen, schattingsmethoden, correlatie en regressie.

Francis Galton (1822—1911) richtte aan het Londense University College een leerstoel in de eugenetica op. De wiskundigen die deze leerstoel bezetten hebben veel voor de ontwikkeling van de mathematische statistiek betekend. Zij ontwikkelden vooral de methoden van statistische toetsing. Ronald Fischer (1890—1962) en zijn volgelingen ontwikkelden methoden die geschikt zijn voor kleine steekproeven en vonden diverse verdelingen die juist voor die situatie geschikt zijn. Verder formuleerden zij de principes van het hypothese toetsen en vonden een techniek die bekend werd als de variantieanalyse. De variantieanalyse draaide om het met wiskundige methoden scheiden van "echte effecten" en "fouten" . Als een experiment een echt effect oplevert, blijkt uit de methode hoe sterk dit effect is in verhouding tot de fout.

Vanaf de jaren '20 van de vorige eeuw werd de statistiek voor wiskundigen een steeds volwaardiger onderwerp van onderzoek, waardoor de methoden sterk werden verfijnd en een exactere onderbouwing kregen. In 1928 publiceerden Jerzy Neyman (1894—1981) en Egon Pearson (1895—1980) (zoon van Karl Pearson) enkele geschriften waarin begrippen als "fout van de tweede soort" en "betrouwbaarheidsinterval" werden ingevoerd. In die tijd begon ook de industrie steeds meer de statistische methoden toe te passen, met name bij kwaliteitscontrole. Bovendien werd er gezocht naar steeds betere methoden om goede representatieve steekproeven te nemen.

Vanaf 1939 werd door Abraham Wald (1902—1950) de statistische beslissingstheorie ontwikkeld. Hierin werd de statistiek opgevat als een spel met de natuur als tegenstander. Hoewel dit een zeer algemene theorie is wordt hij tegenwoordig door heel veel statistici gebruikt.

verder | terug