Verschillen en verbanden > Het begrip toets
123456Het begrip toets

Verwerken

Opgave 6

Er wordt onderzocht of dat een inpakmachine voor rollen koekjes goed is afgesteld. Er zouden `20` koekjes in een rol moeten gaan.
Beschrijf de variabele, nulhypothese en alternatieve hypothese van de toets.

Opgave 7

De lengte van vrouwen is bij benadering normaal verdeeld. In 1999 was de gemiddelde lengte van de vrouwen in Nederland `167` cm. De standaardafwijking van de lengte was `6,5` cm. Het is niet ondenkbaar dat de lengte van de Nederlandse vrouw sinds die tijd groter is geworden. Een onderzoeksbureau onderzoekt dit door middel van een aselecte steekproef van `100` vrouwen in Nederland. Vooraf stellen de onderzoekers dat ze zullen concluderen dat de Nederlandse vrouw langer is geworden, als de gemiddelde lengte in die steekproef 169 cm of meer is.

a

Noteer de variabele, nulhypothese, alternatieve hypothese, standaardafwijking, steekproefomvang en het kritieke gebied.

b

Als de lengte van vrouwen niet is toegenomen sinds 1999, hoe groot is dan de kans dat een vrouw langer is dan `169` cm?

c

Waarom is het dus zinloos om in dit geval een steekproef van `1` persoon te nemen?

Opgave 8

Een leraar denkt uit jarenlange ervaring te weten dat `6/10` deel van de leerlingen zich aan zijn planning houdt. Zijn nieuwe collega vermoedt dat dit deel hoger is. Ze besluiten het te onderzoeken met een hypothesetoets. Ze hebben samen `80` leerlingen. Ze spreken een grens af van `54` : bij `54` of meer leerlingen die "bij" zijn krijgt de nieuwe collega gelijk.

a

Noteer de variabele(n), de nulhypothese, de alternatieve hypothese en het kritieke gebied.

b

Neem aan dat de kans dat een leerling "bij" is, `6/10` is. Hoe groot is dan de kans dat de ervaren collega gelijk krijgt?

c

En hoe groot is dan de kans dat de ervaren collega geen gelijk krijgt, ook al is de kans dat een leerling "bij" is `0,6` ?

Opgave 9

Een fabrikant van verf stelt dat hun witte verf een oppervlakte dekt van `15` m2 per liter. Omdat dit een goede dekking is, besluit een schildersbedrijf met deze verf te gaan werken. Na een tijdje gelooft het management van het schildersbedrijf echter dat de voorgestelde dekking van `15` m2 per liter te hoog is. Er lijkt namelijk meer verf nodig te zijn dan berekend: de ingekochte emmers zijn sneller op dan verwacht.

Het besluit is om de dekking van de verf te toetsen. Het besluit wordt: bij een dekking van minder dan `13,5` m2 per liter is deze inderdaad niet goed genoeg, en wordt een andere verfsoort gebruikt.

a

Noteer de variabele(n), de nulhypothese, de alternatieve hypothese en het kritieke gebied.

b

Het management lijkt voorzichtig met hun keuze. Noem redenen waarom ze niet direct over zouden stappen op nieuwe verf.

Opgave 10

Een onderzoeker voert een hypothesetoets uit naar de toename van suikerziekte onder Nederlanders. De gegevens van het onderzoek zijn:

`X` is het aantal Nederlanders met suikerziekte in een steekproef.

`p` is het deel van de mensen uit de steekproef met suikerziekte.

`text(H)_0: p = 1/15`

`text(H)_1: p > 1/15`

De steekproefomvang is `1000` .

De onderzoeker wil het heel zeker weten als het aantal Nederlanders met suikerziekte is gestegen. Hij wil dus de kans dat `text(H)_1` wordt aangenomen terwijl `text(H)_0` waar is, klein maken.

a

Welk kritieke gebied moet hij kiezen om ervoor te zorgen dat deze kans kleiner is dan `10` %?

b

Welk kritieke gebied moet hij kiezen om ervoor te zorgen dat deze kans kleiner is dan `5` %?

c

Welk kritieke gebied moet hij kiezen om ervoor te zorgen dat deze kans kleiner is dan `1` %?

Opgave 11

Bij het uitvoeren van statistische hypothesetoetsen kan de conclusie fout zijn, zelfs als het onderzoek helemaal goed wordt uitgevoerd. Welke twee foute conclusies kunnen er worden getrokken?

verder | terug