Verschillen en verbanden > Het begrip toets
123456Het begrip toets

Voorbeeld 1

Een computerprogramma moet volkomen willekeurig de getallen 0 en 1 genereren. Het aantal gegenereerde nullen en enen zou dan even groot zijn.

Het vermoeden bestaat dat het programma niet zuiver is en vaker een 0 genereert dan een 1.
Beschrijf een hypothesetoets om dit te controleren.

> antwoord

`X` is het aantal nullen in de steekproef. `p` is het deel van de gegenereerde getallen dat 0 is. Het soort kansverdeling is niet genoemd.

`text(H)_0: p=0,5`

`text(H)_1: p>0,5`

De steekproefgrootte `n` is (bijvoorbeeld) `50` .

Het kritieke gebied is (bijvoorbeeld) `X>=35` .

Opgave 3

Gebruik de gegevens uit het voorbeeld.

a

Hoe wordt de uitwerking wanneer het vermoeden zou zijn: het programma genereert vaker een 1 dan een 0?

b

Veronderstel dat het programma toch goed werkt, dus dat de kans op elke nul `0,5` is. De verdeling van het aantal nullen is dan binomiaal. Hoe groot is de kans dat er dan precies `35` nullen voorkomen bij `n=50` ?

c

Veronderstel dat het programma toch goed werkt, dus dat de kans op elke nul `0,5` is. De verdeling van het aantal nullen is dan binomiaal. Hoe groot is de kans dat er dan `35` of meer nullen voorkomen?

d

Hoe groot is dus de kans dat op een fout van de eerste soort?

verder | terug