Verschillen en verbanden > Het begrip toetsVoorbeeld 1
Een computerprogramma moet volkomen willekeurig de getallen 0 en 1 genereren. Het aantal gegenereerde nullen en enen zou dan even groot zijn.
Het vermoeden bestaat dat het programma niet zuiver is en vaker een 0 genereert dan
een 1.
Beschrijf een hypothesetoets om dit te controleren.
`X` is het aantal nullen in de steekproef. `p` is het deel van de gegenereerde getallen dat 0 is. Het soort kansverdeling is niet genoemd.
`text(H)_0: p=0,5`
`text(H)_1: p>0,5`
De steekproefgrootte `n` is (bijvoorbeeld) `50` .
Het kritieke gebied is (bijvoorbeeld) `X>=35` .
Gebruik de gegevens uit
Hoe wordt de uitwerking wanneer het vermoeden zou zijn: het programma genereert vaker een 1 dan een 0?
Veronderstel dat het programma toch goed werkt, dus dat de kans op elke nul `0,5` is. De verdeling van het aantal nullen is dan binomiaal. Hoe groot is de kans dat er dan precies `35` nullen voorkomen bij `n=50` ?
Veronderstel dat het programma toch goed werkt, dus dat de kans op elke nul `0,5` is. De verdeling van het aantal nullen is dan binomiaal. Hoe groot is de kans dat er dan `35` of meer nullen voorkomen?
Hoe groot is dus de kans op een fout van de eerste soort?