Verschillen en verbanden > Het begrip toetsVoorbeeld 2
De inhoud van een fles cola is ongeveer
`1,5`
L.
Omdat de fabrikant volgens de Europese richtlijnen niet te veel klanten mag teleurstellen,
moet hij zijn flessen vullen met voldoende cola. De Europese richtlijn schrijft voor:
het volume
`V`
van de cola moet gemiddeld
`1530`
mL zijn. De standaardafwijking van
`V`
moet maximaal
`18`
mL zijn.
Beschrijf hoe je de inhoud van zo'n colafles toetst met een steekproefgrootte van `1` .
`V`
is het volume van de cola in mL. De verdeling is niet bekend.
De standaardafwijking
`sigma_V`
is
`18`
mL.
`text(H)_0: V=1530` mL.
`text(H)_1: V < 1530` mL.
De steekproefgrootte: `n=1` .
Het kritieke gebied is (bijvoorbeeld) `V < 1512` mL.
Bekijk
Hoe ziet de hypothesetoets er uit voor een literfles met een vereiste inhoud van `1020` mL en een standaardafwijking van `12` mL?
Veronderstel dat de hoeveelheid cola normaal verdeeld is. Waarom maakt het nu niet uit of het `lt` -teken of het `le` -teken wordt gebruikt?
Veronderstel dat de fabrikant de flessen volgens de Europese richtlijnen vult en dat de hoeveelheid cola per fles normaal verdeeld is. Hoe groot is dan de kans dat de nulhypothese toch wordt verworpen als het kritieke gebied `V < 1008` mL is?
Bekijk
Waarom is een steekproef van `1` fles cola eigenlijk onzinnig?
Neem aan dat de inhoud van de colaflessen normaal is verdeeld en dat je een steekproef van `100` flessen doet. Je kijkt dan naar de gemiddelde inhoud van die flessen.
Hoe moet je de hypothesetoets aanpassen?
Hoe groot is nu de kans dat de nulhypothese toch wordt verworpen als het kritieke gebied `bar(V) < 1512` mL is?