Verschillen en verbanden > Binomiale toetsenVoorbeeld 1
Voor een toets heeft tot nu toe `72` % van de leerlingen een voldoende gescoord. Een klas van `30` leerlingen maakt de toets. Bij hoeveel voldoendes is het resultaat significant lager dan `72` %, bij een significantieniveau van `10` %?
"Vertaal" deze vraag naar een linkszijdige binomiale toets.
-
Stochast `X` is het aantal van de `30` kandidaten dat een voldoende heeft en is binomiaal verdeeld.
-
`text(H)_0: p=0,72`
-
`text(H)_1: p lt 0,72`
-
`n=30`
-
`alpha=0,1`
Er geldt:
`text(P)(X le g|p=0,72 text( en ) n=30) le 0,1`
Dit levert op:
`g=17`
en dus wordt het kritieke gebied
`X le 17`
.
Gebruik de gegevens uit
Reken na, dat het kritieke gebied gelijk is aan `X le 17` .
Bepaal nogmaals het kritieke gebied, maar nu met een betrouwbaarheid van `95` %.
Je toetst `text(H)_0: p=0,35` tegen `text(H)_1: p>0,35` met een significantieniveau van 5%.
Bepaal het kritieke gebied bij een steekproef met grootte `100` .
Doe hetzelfde bij een steekproef met grootte `1000` .
Welke invloed heeft de grootte van de steekproef op de grens van het kritieke gebied?
Waarom neemt men niet altijd een zo groot mogelijke steekproef?