Verschillen en verbanden > Binomiale toetsen
123456Binomiale toetsen

Voorbeeld 1

Voor een toets heeft tot nu toe `72` % van de leerlingen een voldoende gescoord. Een klas van `30` leerlingen maakt de toets. Bij hoeveel voldoendes is het resultaat significant lager dan `72` %, bij een significantieniveau van `10` %?

> antwoord

"Vertaal" deze vraag naar een linkszijdige binomiale toets.

  • Stochast `X` is het aantal van de `30` kandidaten dat een voldoende heeft en is binomiaal verdeeld.

  • `text(H)_0: p=0,72`

  • `text(H)_1: p lt 0,72`

  • `n=30`

  • `alpha=0,1`

Er geldt: `text(P)(X le g|p=0,72 text( en ) n=30) le 0,1`
Dit levert op: `g=17` en dus wordt het kritieke gebied `X le 17` .

Opgave 3

Gebruik de gegevens uit het voorbeeld.

a

Reken na, dat het kritieke gebied gelijk is aan `X le 17` .

b

Bepaal nogmaals het kritieke gebied, maar nu met een betrouwbaarheid van `95` %.

Opgave 4

Je toetst `text(H)_0: p=0,35` tegen `text(H)_1: p>0,35` met een significantieniveau van 5%.

a

Bepaal het kritieke gebied bij een steekproef met grootte `100` .

b

Doe hetzelfde bij een steekproef met grootte `1000` .

c

Welke invloed heeft de grootte van de steekproef op de grens van het kritieke gebied?

d

Waarom neemt men niet altijd een zo groot mogelijke steekproef?

verder | terug