Verschillen en verbanden > Binomiale toetsen
123456Binomiale toetsen

Uitleg

Omdat het uitvoeren van een hypothesetoets afhangt van een steekproef, bestaat er een kans op een foute conclusie. De kans op de foute conclusie

" is juist, maar wordt geaccepteerd"

wordt het significantieniveau genoemd. Deze significantie mag niet te groot zijn. In de praktijk wordt voor deze kans vaak % of % gebruikt. Bij belangrijk of nauwkeurig onderzoek wordt meestal % gebruikt.

Als het significantieniveau (de foutkans) is gekozen, kun je daarmee het kritieke gebied berekenen. Bekijk de volgende toets:

is het aantal meisjes in een steekproef met steekproefomvang en is het deel van de steekproef dat meisje is.


Neem aan dat binomiaal verdeeld is.
De steekproefomvang .
Het significantieniveau ( de kans dat juist is, maar wordt geaccepteerd) mag maximaal % zijn.
Als juist is, geldt: . Voor de grens van het kritieke gebied moet dus gelden:

De grafische rekenmachine geeft .

Als er dus meisjes of meer in de steekproef worden geteld, mag je met een significantie van % besluiten dat het deel meisjes in de steekproef groter dan is.

Opgave 1

Gebruik de gegevens uit de uitleg.

a

Het significantieniveau van de toets is %. Leg uit wat dit significantieniveau precies betekent.

b

Waarom werk je hier met de waarde van (het deel meisjes) die bij hoort?

c

Reken het kritieke gebied van deze toets na.

Opgave 2

Gebruik de gegevens uit de uitleg.

a

Voer deze toets nog eens uit, maar nu met een significantie van %. Geef in dit geval het kritieke gebied.

b

Welke invloed heeft het verkleinen van de significantie op het kritieke gebied?

c

Hoe verandert het kritieke gebied als de significantie lager wordt gemaakt? Wat is er aan de hand als de nulhypothese dan toch wordt verworpen?

verder | terug