Veronderstel dat voor een binomiale stochast `X` de gangbare opvatting is dat `p=p_0` het deel is van de elementen van een steekproef met een bepaalde eigenschap. Iemand bestrijdt deze opvatting en beweert dat `p gt p_0` .

Hier wordt dus `text(H)_0: p=p_0` tegen `text(H)_1: p gt p_0` getoetst.

Omdat `X` een binomiale stochast is, heet dit een binomiale toets van de proportie (= deel).

Bij statistisch onderzoek wordt vaak geëist, dat de kans op de fout " `text(H)_0` wordt verworpen terwijl deze toch waar is" klein is. De waarde van deze foutkans heet het significantieniveau of de onbetrouwbaarheidsdrempel. Dit wordt aangegeven met de Griekse letter `alpha` . De waarde van de significantie moet vooraf worden afgesproken, bijvoorbeeld: `alpha = 0,05` .

Met deze waarde van de significantie kun je het kritieke gebied bij steekproefomvang `N` berekenen:
`text(P)(text(H)_0 text( verwerpen)|text(H)_0 text( is waar))=text(P)(X ge g|p=p_0 text( en ) n=N) le alpha`
De berekende `g` is dan de grens van het kritieke gebied.

Er wordt onderscheid gemaakt tussen drie verschillende soorten toetsen. Deze hangen af van de alternatieve hypothese:

• als `text(H)_1:p gt p_0` spreek je van een rechtszijdige toets;

• als `text(H)_1:p lt p_0` spreek je van een linkszijdige toets;

• als `text(H)_1:p != p_0` spreek je van een tweezijdige toets.

Bij de tweezijdige toets bestaat het kritieke gebied (meestal) uit twee delen. De onbetrouwbaarheidsdrempel `alpha_0` verdeel je dan in twee gelijke delen voor elk deel van het kritieke gebied.