Verschillen en verbanden > Normale toetsen
123456Normale toetsen

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a
b
c
Opgave 1
a

Voer in:

Dit geeft ongeveer .

b

ongeveer

c

Er wordt maar één pak gewogen en aan de hand daarvan worden conclusies getrokken.

Opgave 2
a

Er is sprake van een normale kansverdeling en er wordt alleen gekeken naar de situatie dat het gemiddelde in een steekproef lager is dan de opgegeven (of eerder gemeten) waarde voor de populatie.

b

De consumentenorganisatie is voornamelijk geïnteresseerd in het belang van consumenten en wil daarom niet dat een verpakking te weinig suiker bevat. De fabrikant daarentegen wil niet te veel suiker in een pak stoppen, want dat kost hem geld. Dus zal de fabrikant waarschijnlijk tweezijdig toetsen.

c

In dit geval mag de nulhypothese niet worden verworpen, omdat het afgesproken significantieniveau is.

d

Het kritieke gebied is dan gram of minder.

Opgave 3
a

De kans is op een foute beslissing is dus nagenoeg .

b

Voer in:


kan met meer dan % betrouwbaarheid verworpen worden.

Opgave 4
a

en

b

wordt nu niet verworpen.

Opgave 5
a

Voer in:

b

Voer in:

Je krijgt .

c

geeft .
Er is nog steeds een significante afwijking.

d

De consumentenorganisatie krijgt nu met % betrouwbaarheid gelijk als het gemiddelde minder dan is.

Opgave 6
a

en met

b

en met

wordt verworpen.

Opgave 7
a

Er wordt naar een afwijking van het gemiddelde zowel naar boven als naar beneden gezocht. De onbetrouwbaarheidsdrempel wordt verdeeld over beide ongelijkheden. Als er geen duidelijke reden is om dat anders te doen, wordt gewoon in twee gelijke delen verdeeld.

b

geeft .
geeft .
Het kritieke gebied is en .

Opgave 8

De gevonden ligt niet in het kritieke gebied en dus is de afwijking niet statistisch significant.

Opgave 9
a

Een maaltijdmix moet een precieze hoeveelheid bevatten: "goed verpakt" betekent hier, niet te veel en niet te weinig. Dus de toets is tweezijdig.

b

Het kritieke gebied is en .

Opgave 10

Hier kun je enkelzijdig toetsen. Alleen een te korte levensduur is van belang.

Je toetst tegen met .
In de steekproef is en .
geeft .
Het steekproefgemiddelde ligt in het kritieke gebied en dus kun je met een betrouwbaarheid van % de bewering van de firma verwerpen.

Opgave 11
a

, dus wordt verworpen. Het tijdschrift heeft niet gelijk.

b

Bij een significantieniveau van ongeveer % of meer.

c

Bij een significantieniveau van ongeveer % of meer. De betrouwbaarheid wordt kleiner als de steekproef kleiner wordt. Of: de foutkans wordt groter als de steekproef kleiner wordt.

Opgave 12
a

Je toetst tegen .

b

Zie a. Het wordt een enkelzijdige toets, want kleinere hoeveelheden natriumnitriet zijn acceptabel, grotere niet.

c

Steekproefgemiddelde en .
, dus wordt niet verworpen. Er is geen reden tot bezorgdheid.

Opgave 13
a

en

b

, dus wordt verworpen. De consumentenorganisatie kan de bewering van de fabrikant verwerpen.

Opgave 14
a

minstens

b

liter

Opgave 15
a

Normale verdeling:
Studentverdeling: (dus een steekproef met omvang )
Scherm bijvoorbeeld:

b

Uit de figuur blijkt dat de Studentverdeling "breder" is. Bij gelijke significantie zal de grens van het kritieke gebied bij de Studentverdeling dus verder van het gemiddelde af liggen. Het gemiddelde van de steekproef moet bij de Studentverdeling dus verder van het gemiddelde van de nulhypothese af liggen om de nulhypothese te kunnen verwerpen, dan bij de normale verdeling.

c

Dat hangt natuurlijk af van wat je "op elkaar lijken" vindt. Maar vrij algemeen wordt geaccepteerd als grens.

Opgave 16

, dus wordt verworpen.

Opgave 17

Steekproef: en .
, dus wordt verworpen, het kobaltgehalte is te klein.

verder | terug