Verschillen en verbanden > Normale toetsen
123456Normale toetsen

Voorbeeld 1

Volgens de fabrikant is het gewicht (in gram) van zijn pakken suiker normaal verdeeld met en .

Omdat de consumentenorganisatie veel klachten heeft gekregen dat de pakken suiker van deze fabrikant te weinig suiker bevatten, wordt er door hen getwijfeld aan dit gemiddelde. De consumentenorganisatie stelt dat .
In een steekproef van is het gemiddelde gram. Is dit bij een significantieniveau van % voldoende reden om aan te nemen dat de fabrikant ongelijk heeft?

> antwoord

is het gewicht van pakken suiker in gram.

  • en

Het in de steekproef gevonden gemiddelde geeft inderdaad aanleiding om de bewering van de fabrikant in twijfel te trekken bij een significantieniveau van %.

Je kunt dit ook bepalen door eerst het kritieke gebied te berekenen.

Dit geeft .
Het kritieke gebied is en valt binnen het kritieke gebied.

Opgave 5

Je ziet in het voorbeeld hoe de consumentenorganisatie met een steekproef van pakken het gewicht van kilopakken suiker controleert.

a

Reken na dat .

b

Reken na dat .

c

Voer de toets nog eens uit, maar nu met een betrouwbaarheid van %. Is er nog steeds sprake van een significante afwijking?

d

In plaats van een steekproef van pakken wordt een steekproef van pakken suiker genomen. Bij welke gewichten krijgt de consumentenorganisatie nu met % betrouwbaarheid gelijk?

Opgave 6

In een fabriek heeft men het vermoeden dat het koolstofgehalte van een bepaalde staalsoort groter is dan %. Uit een steekproef van metingen wordt een gemiddelde gevonden van %. De standaardafwijking van het koolstofgehalte is bekend en bedraagt %.

a

Formuleer een geschikte nulhypothese en een alternatieve hypothese.

b

Toets de hypothese met een onbetrouwbaarheidsdrempel van . Wat is je conclusie?

verder | terug