Verschillen en verbanden > Normale toetsen
123456Normale toetsen

Uitleg

Een fabrikant beweert: het gewicht (gram) van mijn pakken suiker heeft een gemiddelde en een standaardafwijking .
Merk op dat er NIET bij staat dat het gewicht van de suiker normaal verdeeld is.

Toch geldt: het gemiddelde gewicht van de pakken suiker in een steekproef van bijvoorbeeld is WEL normaal verdeeld. Anders gezegd: als er veel steekproeven genomen worden, zijn de gemiddelde steekproefgewichten normaal verdeeld. Dit is de centrale limietstelling.

Om zijn bewering te kunnen toetsen moeten het gemiddelde van de steekproef en de standaardafwijking van dit gemiddelde bekend zijn. wordt berekend uit de steekproefgegevens. bereken je uit de standaardafwijking die de fabrikant opgeeft met gebruikmaking van de wortel-n-wet:

Als beslissingsvoorschrift wordt genomen: wordt verworpen als dit pak suiker minder dan gram weegt. Hieruit volgt de overschrijdingskans:

Met een grotere steekproef wordt de onbetrouwbaarheidsdrempel, het significantieniveau, kleiner. En de betrouwbaarheid van de toets dus groter.

Opgave 3

Bekijk de uitleg.

a

Waarom kan de consumentenorganisatie met grote zekerheid verwerpen als het gemiddelde gewicht van pakken suiker minder dan gram is?

b

Stel dat in de steekproef het gemiddelde gewicht minder dan gram is. Kan de consumentenorganisatie dan met een betrouwbaarheid van % de nulhypothese verwerpen?

Opgave 4

Bekijk nogmaals de uitleg. Neem nu aan de consumentenorganisatie een steekproef van pakken hanteert.

a

Geef de waarden van en .

b

Stel dat in de steekproef het gemiddelde gewicht minder dan gram is. Wat is de conclusie als de consumentenorganisatie een significantieniveau van % hanteert?

verder | terug