Er wordt beweerd dat stochast `X` verdeeld is met gemiddelde `mu(X)=mu` .
Iemand anders vertrouwt dit gemiddelde niet en vermoedt `mu(X) != mu` .

Om dit te toetsen is een steekproef nodig met grootte `n` . De steekproefgemiddelden `bar(X)` van dergelijke steekproeven zijn altijd normaal verdeeld met `mu(bar(X)) = bar(X)` en `sigma(bar(X)) = (sigma(X))/(sqrt(n))` .

Je kunt nu vaststellen of de afwijking van `mu(bar(X)) = bar(X)` ten opzichte van `mu(X)` significant is.
Om deze berekening uit te kunnen voeren, moet de standaardafwijking bekend zijn.

De toets van het (normaal verdeelde) gemiddelde ziet er bijvoorbeeld zo uit:

• `X` is de gekozen variabele

• `text(H)_0: mu(X)=mu`

• `text(H)_1: mu(X)!=mu`

• De steekproefomvang is `n`

• `bar(X)` is het berekende steekproefgemiddelde en `sigma(bar(X))=(sqrt(n)*sigma)/n=(sigma(X))/sqrt(n)` (wortel-n-wet)

Het kritieke gebied bereken je uit het gekozen significantieniveau `alpha` , bijvoorbeeld zo:
`text(P)(bar(X) lt g_1 text( of ) bar(X) gt g_2|mu(X)=mu text( en ) sigma(bar(X))=(sigma(X))/sqrt(n))=alpha`

Hierin zijn `g_1` en `g_2` de grenswaarden van het kritieke gebied.

In dit geval spreek je van een tweezijdige toets. Er is sprake van een linkszijdige toets bij het toetsen van `mu(X) < mu` of van een rechtszijdige toets indien `mu(X)>mu` .

Het significantieniveau moet uiteraard vooraf worden gekozen.