Omdat "meer" en "minder" door de tekens `+` en `-` worden weergegeven.

Als er geen wijziging merkbaar is, zal het aantal `+` gelijk zijn aan het aantal `-` .

Er kan immers ook een aantal keer `0` uit gekomen zijn.

`X` is het aantal minnen in de steekproef ( `n=15` ). `X` is binomiaal verdeeld.

`text(P)(X ge 10 |n=15 text( en ) p=0,5)~~0,1509>0,1`

Nee, er mag nu niet uitgegaan worden van smaakvollere gerechten.

Omdat gevraagd wordt naar het verschil van twee gemiddelden, niet of het gemiddelde juist is.
Verder is er sprake van twee steekproeven en twee standaardafwijkingen.

Het gaat om het verschil, dus het ene gemiddelde kan groter of kleiner zijn dan het andere. De toets is dus tweezijdig. De overschrijdingskans wordt vergeleken met `0,05` , dus `alpha=0,1` .

Neem de absolute waarde van het verschil of bereken de overschrijdingskans aan de andere kant.

Leerling 5 heeft hetzelfde resultaat gehaald, dus daar is het teken `0` . Dit laat je buiten beschouwing.

Voer in: `1-text(binomcdf)(18; 0,5; 10)` .

`text(P)(X ge 11 | n=18 text( en ) p=0,5)~~0,2403`

`text(P)(X ge 12 | n=19 text( en ) p=0,5)~~0,1796>0,1`

De inspectie had die conclusie nu niet mogen trekken.

`text(P)(V > g | mu_V = 0 text( en ) sigma_V = sqrt(1,3)) lt 0,1` , dit is hetzelfde als

`text(P)(V le g | mu_V = 0 text( en ) sigma_V = sqrt(1,3)) > 0,9` .

Voer in: `text(invNorm)(0,9; 0; sqrt(1,3))` en je vindt `g ~~ 1,46` .

`text(P)(V > g | mu_V = 0 text( en ) sigma_V = sqrt(1,3)) lt 0,05` geeft `g ~~ 1,88` .

Omdat `1,88>1,5` kun je nu niet concluderen dat de cijfers van B significant beter zijn dan die van groep A.

Omdat nu `mu_v=1,4` en `1,4 < 1,46` is de afwijking niet voldoende om te concluderen dat de cijfers van groep B significant beter zijn.

`X` is het aantal maanden dat het ziekteverzuim op afdeling A hoger is dan op afdeling B.
Je toetst `text(H)_0: p = 0,5` tegen `text(H)_1: p > 0,5` met `n = 12` en `alpha = 0,05` .

`text(P)(X >= 9 | n = 12 text( en ) p = 0,5) ~~ 0,0730 > 0,05`

De nulhypothese mag niet worden verworpen. De afwijking is niet significant.

Een bout en moer passen niet als de bout te dun is en ook niet als de bout te dik is.

`text(H)_0: mu_V = mu_M - mu_B = 0,02` en `text(H)_1: mu_V != 0,02`

`sigma = (sqrt(0,05^2 + 0,03^2))/(sqrt(100)) ~~ 0,006` . De `sqrt(n)` -wet is nodig, omdat er `100` keer een bout en een moer worden gepast, en de gegeven standaardafwijkingen die van de populatie zijn en niet van de steekproef van `100` .

`text(P)(V lt g_1 | mu_V = 0,02 text( en ) sigma_V = 0,006) lt 0,025` geeft `g_1 ~~ 0,009` en `text(P)(mu_V > g_2 | mu_V = 0,02 text( en ) sigma_V = 0,006) lt 0,025` geeft `g_2 ~~ 0,031` .

De machines worden bijgesteld als in de steekproef het gemiddelde verschil kleiner is dan `0,009` of groter is dan `0,031` .

`text(H)_0: p = 0,5` en `text(H)_1: p != 0,5` met `alpha = 0,05` .

`text(P)(X le 4 | n = 19 text( en ) p = 0,5) ~~ 0,0096 < 0,025` dus de nulhypothese mag worden verworpen en middel B werkt significant beter dan middel A.

Omdat beide groepen even groot zijn, zou dit op zich kunnen. Elke man koppel je dan aan één vrouw en je trekt hun voetlengtes van elkaar af.
Toch lijkt het een vreemde methode omdat de gegevens eigenlijk niet gekoppeld zijn. Het is namelijk niet de voetlengte van één persoon, eerst in vrouwelijke en dan in mannelijke gedaante.

Nu vergelijk je twee normale verdelingen met elkaar en kijk je naar het verschil van hun gemiddelden. Of de gegevens zijn gekoppeld of niet is daarbij niet belangrijk. De beide groepen hoeven zelfs niet eens even groot te zijn.

Je toetst `text(H)_0: mu_M - mu_V = 0` tegen `text(H)_1: mu_M - mu_V > 0` met `sigma = sqrt(2,39^2 + 2,13^2) ~~ 3,20` en `alpha = 0,05` .
Uit de steekproef blijkt `mu_M - mu_V = 2,4` .
`text(P)(M - V > 2,4 | mu_M - mu_V = 0 text( en ) sigma = 3,20) ~~ 0,2266 > 0,05` en dus wijkt het gevonden resultaat niet genoeg af om te kunnen concluderen dat mannen grotere voeten hebben dan vrouwen.