Verschillen en verbanden > Bijzondere toetsenVerwerken
De ondernemingsraad van een bedrijf beweert dat het ziekteverzuim op afdeling A significant hoger is dan op afdeling B. De raad legt de directie het volgende overzicht voor over het percentage ziekteverzuim:
| maand | jan | feb | mrt | apr | mei | jun | jul | aug | sep | okt | nov | dec |
| afd.A | 9 | 9 | 8 | 10 | 12 | 13 | 12 | 12 | 10 | 11 | 8 | 12 |
| afd.B | 7 | 10 | 9 | 8 | 11 | 11 | 7 | 9 | 9 | 10 | 10 | 7 |
De directie besluit hierop een tekentoets toe te passen met een significantieniveau van `5` %.
Beschrijf de tekentoets, geef de nulhypothese, de alternatieve hypothese, de steekproefgrootte en de onbetrouwbaarheidsdrempel.
Onderzoek of de ondernemingsraad gelijk krijgt.
De diameters van machinaal geproduceerde bouten en de bijbehorende moeren zijn normaal verdeeld: de diameter van de moer is normaal verdeeld met een gemiddelde van `8,10` mm en een standaarddeviatie van `0,05` mm. De diameter van de bout is normaal verdeeld met een gemiddelde van `8,05` mm en een standaardafwijking van `0,03` mm. De bouten passen in de moeren als het verschil in diameter van de moer en de bout minder dan `0,02` mm is. Er wordt regelmatig gecontroleerd of de machines die deze bouten en moeren maken niet moeten worden bijgesteld, omdat te veel moeren niet op de bouten passen. Wekelijks wordt een steekproef van `100` bouten en moeren getest.
Waarom is hier sprake van een tweezijdige toets?
Stel de nulhypothese en de alternatieve hypothese op.
Welke standaardafwijking moet er worden gehanteerd? Waarom speelt nu ook de wortel-n-wet ( `sqrt(n)` -wet ) een rol?
Voer de toets uit met een significantieniveau van `5` %. Bij welk gemiddelde verschil in de steekproef worden de machines bijgesteld?
In een laboratorium worden twee geneesmiddelen voor dezelfde ziekte getest op muizen
die men kunstmatig aan deze ziekte laat lijden. Ze worden met één van beide middelen
behandeld.
Elke dag wordt bijgehouden hoeveel dieren er genezen zijn. De helft van de muizen
kreeg geneesmiddel A toegediend, de andere helft geneesmiddel B.
De resultaten staan in deze tabel.
| dagnummer | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| middel A | 2 | 5 | 4 | 6 | 3 | 3 | 6 | 3 | 2 | 2 | 2 | 4 | 6 | 9 | 4 | 2 | 3 | 2 | 4 | 9 |
| middel B | 3 | 8 | 6 | 9 | 2 | 4 | 8 | 5 | 5 | 2 | 5 | 5 | 3 | 11 | 8 | 4 | 5 | 0 | 5 | 1 |
Onderzoekers in dit laboratorium toetsen de mening dat beide middelen even goed werken met een onbetrouwbaarheidsdrempel van `5` %. Er wordt een tekentoets uitgevoerd.
Stel een nulhypothese en een alternatieve hypothese op.
Stel vast of beide middelen op grond van de resultaten in deze test inderdaad even goed werken binnen de gegeven betrouwbaarheidseis.
Bekijk de resultaten van `19` leerlingen voor het SE en het CE.
| leerling | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
| SE-cijfer | 6,0 | 6,7 | 5,8 | 7,1 | 5,4 | 6,5 | 8,8 | 6,9 | 7,9 | 5,1 | 6,1 | 6,1 | 6,4 | 7,4 | 5,9 | 6,2 | 7,1 | 6,8 | 6,3 |
| CE-cijfer | 6,4 | 6,3 | 5,2 | 6,5 | 5,4 | 6,1 | 9,0 | 6,8 | 7,5 | 5,6 | 6,0 | 6,5 | 6,0 | 6,5 | 6,0 | 6,6 | 7,0 | 6,6 | 6,4 |
Eerder is hier een tekentoets mee uitgevoerd, waaruit bleek dat de resultaten niet significant verschilden. Omdat hier waarden bekend zijn, kan ook gebruik worden gemaakt van een verschiltoets. Ga na of uit deze toets met een significantieniveau van `5` % volgt dat het SE beter is gemaakt dan het CE.