Verschillen en verbanden

Opgave 11

Bekijk het spreidingsdiagram. Op de horizontale as staat kniehoogte in cm en op de verticale as de mouwlengte in cm. De getallen stellen het aantal vrouwen voor die bij een bepaalde kniehoogte en mouwlengte horen. Je kunt hiervan een puntenwolk maken.

Welke mate van samenhang verwacht je op grond van deze resultaten tussen kniehoogte (cm) en het mouwlengte (cm)?

Opgave 12

Bekijk de tabel met de correlatiecoëfficiënten van een aantal variabelen van de lengte van een vrouw.

	gewicht	bovenwijdte	taille	heup	ruglengte	rugbreedte	vuistomvang	kniehoogte	voetlengte
lengte	`0,2124`	`text(-)0,0779`	`text(-)0,1578`	`text(-)0,0107`	`0,5933`	` 0,0647`	`0,2668`	`0,8263`	`0,6737`

a

Welke variabelen hebben een sterke samenhang met lengte?

b

Welke variabelen hebben een matige samenhang met lengte?

c

Welke variabelen hebben een zwakke samenhang met lengte?

Opgave 13

Soms is er wel een samenhang tussen twee statistische variabelen, maar kun je niet spreken van een causale (oorzaak-gevolg) relatie. Leg uit dat er een samenhang is tussen ijsverkoop en de verkoop van zonnebrillen, maar dat er geen oorzaak-gevolgrelatie is tussen deze twee.

Opgave 14

Bekijk deze puntenwolken.

a

Wat stelt een punt voor in de rechter figuur? En in de linker figuur?

b

Tussen welke statistische variabelen wordt in de figuren gezocht naar samenhang?

c

Beschrijf de samenhang tussen de variabelen op grond van de puntenwolken en de getekende trendlijn.

d

Geef waar mogelijk een verklaring bij de puntenwolken.

Opgave 15

Met Gapminder (zie http://ww.gapminder.org/world) kun je puntenwolken bekijken. Je kunt de statistische variabelen zelf kiezen en door op play te drukken kun je het verloop in de tijd zien. Let wel op de schaalverdelingen: lin = lineair; log = logaritmisch. Wil je de lineaire samenhang zien, dan moeten beide schalen op lin staan.

a

Door de vorm van de puntenwolk kun je een uitspraak doen over de lineaire samenhang. Bekijk de afbeeldingen en doe een uitspraak over de lineaire samenhang.

b

Bij welke puntenwolk is er wel samenhang, maar geen lineaire samenhang?

Opgave 16

Bekijk de puntenwolk Bruto nationaal product (bnp) - Uitgaven gezondheidszorg (ug). Daarin zijn de resultaten weergegeven van een onderzoek in `30` landen. Het bnp en de ug zijn gemiddelden per inwoner.

a

Is er een statistische samenhang?

b

Is er een oorzakelijk verband?

c

Stel een vergelijking op van een trendlijn die dit verband beschrijft.

d

Hoeveel procent van het BNP wordt in Nederland uitgegeven aan de gezondheidszorg?

Verwerken