Verschillen en verbanden > Verbanden
123456Verbanden

Uitleg

Je wilt onderzoeken of er een verband bestaat tussen lengte en gewicht bij mensen van 15 tot 17 jaar oud. Op het werkblad LengteGewicht22H4.xls vind je de gegevens van een steekproef van  studenten. Hiernaast is een spreidingsdiagram van die gegevens getekend.
Is er binnen deze groep studenten sprake van een verband tussen lengte en gewicht?

Als je de figuur bekijkt, zie je dat bij grotere lengtes vaak ook grotere gewichten horen.
Er lijkt dus een zeker verband te zijn.
Maar de getekende punten liggen zeker niet op één lijn, dus hoe sterk is het verband?

De vorm van de puntenwolk, het spreidingsdiagram, zegt iets over de samenhang tussen twee variabelen. Zie daarvoor de afbeeldingen hieronder.

Een ander woord voor statistisch verband of samenhang is correlatie.

De mate van correlatie wordt uitgedrukt in de correlatiecoëfficiënt .

Correlatie zegt iets over de statistische samenhang van twee variabelen en niets over een eventuele causale relatie (dus een oorzaak-gevolgrelatie) tussen de twee variabelen. Er is samenhang tussen de verkoop van handschoenen en de verkoop van winterbanden, maar de oorzaak is dan het mogelijke koude winterweer.

Opgave 1

Bekijk de spreidingsdiagrammen voor de variabelen lengte (cm) en gewicht (kg) van een groep jongens.

a

Tussen welke waarden liggen de gewichten van jongens met een lengte van cm in dit diagram?

b

Bij welke lengte is de spreiding van de gewichten het grootst?

c

Is er sprake van een verband tussen lengte en gewicht bij deze jongens?

d

Is er een sterk verband tussen de lengte en gewicht bij deze jongens als je kijkt naar de uitleg?

Opgave 2

Bekijk het spreidingsdiagram voor de variabelen lengte (cm) en gewicht (kg) van een groep meisjes.

a

Is er sprake van een statistisch verband tussen lengte en gewicht bij deze meisjes?

b

Vergelijk de afbeelding van de meisjes met die van de jongens uit de vorige opgave. In welke afbeelding vind je het verband sterker, bij de jongens of bij de meisjes?

Opgave 3

Geef van de volgende variabelen aan of er sprake is van een oorzakelijk verband of niet.

a

Het aantal verkochte ijsjes en het aantal verdrinkingen op een dag.

oorzakelijk verband

geen oorzakelijk verband

b

Het aantal uur dat kinderen buiten spelen en het aantal kinderen dat op een dag met schaafwonden bij de huisarts komt.

oorzakelijk verband

geen oorzakelijk verband

verder | terug