Verschillen en verbanden > VerbandenUitleg
Je wilt onderzoeken of er een verband bestaat tussen lengte en gewicht bij mensen
van 15 tot 17 jaar oud.
Op het werkblad LengteGewicht22H4.xlsx vind je de gegevens van een steekproef van
`22`
leerlingen. Hiernaast is een spreidingsdiagram van die gegevens getekend.
Er is binnen deze groep leerlingen sprake van een verband tussen lengte en gewicht,
maar hoe beschrijf je dit verband?
Je ziet in de figuur hoe Excel automatisch het kwadraat van de correlatiecoëfficiënt `r` berekend en een best passende lijn door de puntenwolk trekt. Deze lijn heet de regressielijn of trendlijn. En `r^2` heet de determinatiecoëfficiënt.
Bij de trendlijn kun je ook zelf een formule opstellen. Daarvoor lees je eerst twee geschikte punten op de trendlijn af, bijvoorbeeld `(160, 50)` en `(190, 68)` .
Met behulp van deze punten kun je de formule opstellen. Je vindt:
`G=0,6*l-46`
Hiermee kun je voorspellingen doen over bijvoorbeeld het gewicht van iemand in de doelgroep van `2` meter.
Je ziet in
Je ziet in de uitleg hoe je zelf de formule voor de trendlijn kunt berekenen.
Voer die berekening uit.
Je kunt nu met behulp van de gevonden regressielijn (trendlijn) voorspellingen doen.
Hoe zwaar zou iemand van `2,00` m volgens de regressielijn moeten zijn?
Bekijk dit spreidingsdiagram.
Maak een tabel van de `10` meetpunten. Voer deze gegevens in je grafische rekenmachine in.
Bereken de coördinaten van het punt `(bar(x), bar(y))` .
Als je door deze punten "op het oog" een regressielijn zou willen tekenen, hoe groot wordt dan de richtingscoëfficiënt ongeveer?
Bereken nu de correlatiecoëfficiënt en stel een vergelijking op van de regressielijn van `y` op `x` .
Welke waarde zou `y` moeten hebben volgens deze regressielijn als `x = 10` ?