Ruimtelijke figuren > ProjectiesVerwerken
Gegeven is een piramide
`T.ABCD`
met een vierkant grondvlak en top
`T`
boven het midden van het grondvlak.
Welke zijden van deze piramide worden bij iedere parallelprojectie evenwijdig getekend?
Bekijk de afgeknotte kubus met ribben van `6` cm. De punten `P` , `Q` en `R` zijn de middens van de ribben waar ze op liggen.
Teken een parallelprojectie van deze afgeknotte kubus met een wijkhoek van `30^@` en een verkortingsfactor van `0,5` . Gebruik `ABQPE` als voorvlak.
Teken `ΔPQR` op ware grootte.
Het diagonaalvlak `DBQSH` is een vijfhoek. Teken dit diagonaalvlak van de afgeknotte kubus op ware grootte.
Gegeven is een regelmatige piramide `T.ABCD` waarvan het vierkant `ABCD` het grondvlak is. De zijden van `ABCD` zijn `6` cm en de hoogte `TS` van de piramide is `10` cm. `S` is het snijpunt van `AC` en `BD` .
Teken een parallelprojectie van deze piramide op een rooster.
Verdeel alle zijden van het grondvlak in drie gelijke delen. Licht je werkwijze toe.
Verbind de getekende punten in het grondvlak, zodat je een achthoek krijgt.
Is deze achthoek het grondvlak van een regelmatige achtzijdige piramide? Licht je antwoord toe.
Als je de middens van de grensvlakken van een kubus met elkaar verbindt, dan krijg je een octaëder (regelmatig achtvlak) `ABCDEF` . Van dit octaëder is `AC=BD=EF=8` cm.
Teken een parallelprojectie van het octaëder.
Welke vorm hebben alle grensvlakken van het octaëder? Teken één ervan op ware grootte.
Welk lichaam heeft als hoekpunten de middens van de zijden van het octaëder?
Je ziet een zogenaamd schilddak, een dakvorm met een rechthoekig grondvlak `ABCD` waarbij de nok `EF` van het dak precies boven het midden van het grondvlak zit.
Teken een parallelprojectie van dit schilddak op schaal `1:100` .
Het dak zelf bestaat uit twee gelijkbenige driehoeken en twee symmetrische trapezia. Bepaal door meten in een geschikte figuur de hoogte van die twee gelijkvormige driehoeken in dm nauwkeurig en teken vervolgens zo'n driehoek op schaal `1:100` .
Bepaal door meten in een geschikte figuur de hoogte van de twee trapezia in dm nauwkeurig en teken vervolgens zo'n trapezium op schaal `1:100` .