Ruimtelijke figuren > Projecties
123456Projecties

Theorie

De afbeelding van een ruimtelijke figuur op een plat vlak heet een projectie van dit lichaam. De hoekpunten van het lichaam worden dan door kijklijnen geprojecteerd op het tekenvlak.

Omdat dit een vereenvoudiging van het lichaam is, heeft de afbeelding niet meer alle eigenschappen van het lichaam. Soms wordt dit vertekening genoemd.

Bij parallelprojectie lopen de kijklijnen parallel. Deze projectie wordt in het onderwijs veel toegepast. Eigenschappen van de parallelprojectie zijn:

  • ribben evenwijdig aan het tekenvlak worden op ware grootte afgebeeld;

  • ribben die parallel zijn, worden evenwijdig aan elkaar afgebeeld;

  • ribben die parallel en even lang zijn, worden ook even lang afgebeeld (dit betekent onder andere dat het midden van een lijnstuk ook in de figuur in het midden zit).

Eigenschappen die niet (altijd) behouden blijven bij parallelprojectie zijn bijvoorbeeld hoeken en lengtes van lijnstukken die niet evenwijdig aan het tekenvlak lopen.

Bekijk deze parallelprojectie van een kubus .

De ribben , , , en , , , zijn evenwijdig aan het tekenvlak en dus op ware grootte. De vierkanten en zijn ook in de tekening vierkant. De ribben , , , zijn ook in de tekening evenwijdig. Ze zijn iets korter gemaakt om de figuur echt op een kubus te laten lijken. Op een blanco tekenblad werk je met een wijkhoek (bijvoorbeeld de hoek tussen en het verlengde van ) en een verkortingsfactor (de vergrotingsfactor van de lengte van ten opzichte van die van ).

verder | terug