Ruimtelijke figuren > BerekeningenUitleg
Bekijk de balk `ABCD.EFGH` . Gegeven is dat `AB=5` cm, `BC=3` cm en `AE=2` cm.
Om zijvlaksdiagonaal
`AC`
te berekenen, merk je op dat
`∆ABC`
rechthoekig is. In deze driehoek kun je de stelling van Pythagoras toepassen:
`AB^2+BC^2=AC^2`
.
Dus is:
`AC^2=5^2+3^2`
.
Zo vind je:
`AC=sqrt(5^2+3^2)=sqrt(34 )`
.
Lichaamsdiagonaal
`AG`
reken je op dezelfde wijze uit. Nu is
`∆ACG`
de rechthoekige driehoek waarin je de stelling van Pythagoras toepast:
`AC^2+CG^2=AG^2`
.
Dus is:
`AG^2=34 +2^2`
.
Zo vind je:
`AG=sqrt( (sqrt(34 )) ^2+2^2)=sqrt(38 )`
.
Een hoek als
`∠CAG`
(hoekpunt
`A`
en benen
`AC`
en
`AG`
) bereken je met behulp van sinus, cosinus of tangens in een rechthoekige driehoek.
Neem daarvoor
`∆ACG`
, dan is bijvoorbeeld
`tan(∠CAG)=2/ (sqrt(34 ))`
.
Dus is
`∠CAG≈19^@`
.
Bekijk de balk `ABCD.EFGH` .
Welke vorm heeft vlak `AFGD` in werkelijkheid?
Bereken de lengte van zijvlaksdiagonaal `AF` .
Bereken de grootte van `∠AGF` in graden nauwkeurig.
Bekijk de balk
`ABCD.EFGH`
.
Gegeven is dat
`AB=6, BC=4`
en
`AE=3`
. Punt
`M`
is het midden van ribbe
`HG`
.
Bereken de lengte van `AM` en `BM` .
Bereken de grootte van `∠AMH` in graden nauwkeurig.
Bereken de grootte van `∠AMD` in graden nauwkeurig.
Bereken de grootte van `∠AMB` in graden nauwkeurig.