Ruimtelijke figuren > BerekeningenVerwerken
Gegeven is een balk `ABCD.EFGH` met `AB=BC=4` cm en `AE=6` cm. Punt `P` is het midden van `GH` . Maak een schets en bereken exact de lengte van de zijden van `ΔABP` en de hoeken van `ΔABP` .
Bekijk de afgeknotte kubus met ribben van `6` cm. De punten `P` en `R` zijn de middens van de ribben waar ze op liggen. `BQ=1` cm.
Bereken de lengtes van de zijden van `ΔPQR` .
Teken `ΔPQR` op ware grootte en bereken de hoeken van deze driehoek in graden nauwkeurig.
Het diagonaalvlak `DBQSH` is een vijfhoek. Teken dit diagonaalvlak van de afgeknotte kubus op ware grootte en bereken de hoeken ervan in graden nauwkeurig.
Gegeven is een regelmatige piramide `T.ABCD` waarvan het vierkant `ABCD` het grondvlak is. Alle ribben van deze piramide zijn `6` cm. `P` is het midden van `AT` en `Q` is het midden van `DT` . Het snijpunt van `AC` en `BD` is `S` .
Bereken de hoogte `TS` van deze piramide.
Leg uit waarom vierhoek `BCQP` een gelijkbenig trapezium is en bereken de lengtes van de zijden van deze vierhoek. Maak eerst een schets van de situatie.
Teken `BCQP` op ware grootte en bereken alle hoeken van dit trapezium in één decimaal nauwkeurig.
Bekijk de twee vlakke figuren. Er geldt: `∠G=90^@` .
Bereken steeds exact de lengte van het lijnstuk waar het vraagteken bij staat.
Marianne is een paar dagen in New York. Ze maakt een foto van een boom. Ze staat `10` meter van de boom vandaan. Op de foto is de boom `2` cm groot. De afstand van de lens tot het negatief in het fototoestel is `6` cm.
Bereken in cm nauwkeurig hoe hoog de boom is.
Na het ontwikkelen van de foto blijkt het vrijheidsbeeld ook op de foto te staan. Toevallig is op de foto het vrijheidsbeeld precies even groot als de boom. Het vrijheidsbeeld is `93` m hoog. Hoe ver stond Marianne van het vrijheidsbeeld vandaan?
Bekijk het schilddak, een dakvorm met een rechthoekig grondvlak `ABCD` waarbij de nok `EF` van het dak precies boven het midden van het grondvlak zit. Het dak zelf bestaat uit twee gelijkbenige driehoeken en twee symmetrische trapezia.
Bereken de lengte van de ribben `AE` , `DE` , `BF` en `CF` .
Bereken de grootte van `∠ABF` en `∠BCF` .
Op `3` meter boven de zoldervloer `ABCD` wordt een rechthoekige verdiepingsvloer aangebracht. Bereken de oppervlakte van die verdiepingsvloer.