Ruimtelijke figuren > BerekeningenVoorbeeld 2
Bekijk de balk
`ABCD.EFGH`
van
`4`
bij
`4`
bij
`6`
. Punt
`P`
ligt op het midden van
`AD`
,
`Q`
ligt op het midden van
`AB`
en
`R`
ligt op het midden van
`CG`
.
Bereken de grootte van de hoeken
`RQC`
en
`PRQ`
in graden nauwkeurig.
Je zoekt geschikte driehoeken of rechthoeken om in te rekenen. Teken waar nodig deze figuren zelf in de juiste vorm.
-
Voor hoek `RQC` kijk je naar de rechthoekige `∆RQC` , waarvan `QC=sqrt(20 )` en `CR=3` .
Je ziet dat `tan(∠RQC)=3/ (sqrt(20 ))` en dus is `∠RQC≈34 °` . -
Hoek `PRQ` bereken je in de gelijkbenige `∆PQR` , waarvan `PR=QR=sqrt(29 )` en `PQ=sqrt(8 )=2 sqrt(2 )` , met behulp van een hoogtelijn `RS` .
Dan is: `sin(∠PRS)= (sqrt(2 )) / (sqrt(29 ))` . Ga na dat `∠PRQ≈30 °` .
Gebruik de balk met de punten
`P`
en
`Q`
uit
Bereken de grootte van `∠AFD` .
Bereken de grootte van `∠QAC` .
Welk probleem doet zich voor als je `∠HPQ` zou willen berekenen?