Ruimtelijke figuren > Berekeningen
123456Berekeningen

Theorie

Voor het berekenen van de lengte van lijnstukken en de grootte van hoeken zoek je in de ruimtefiguur geschikte vlakke figuren. Teken deze vlakke figuren (eventueel op ware grootte). Zet de gegevens erbij en bereken de gevraagde lengte en/of grootte.

Meestal zoek je geschikte rechthoekige driehoeken, want daarin gelden:

  • De stelling van Pythagoras: `c^2+a^2 = b^2` .

  • De goniometrische verhoudingen:

    • `sin(α) = a/b`

    • `cos(α) = c/b`

    • `tan(α) = a/c`

Merk op dat in dit geval `b` de schuine zijde (hypothenusa) is, `a` de voor hoek `α` overstaande rechthoekszijde en `c` de voor hoek `α` aanliggende rechthoekszijde is.

Verder maak je vaak gebruik van gelijkvormigheid. Twee figuren zijn gelijkvormig als hun overeenkomende paren hoeken gelijk zijn en de lengtes van de overeenkomende paren zijden recht evenredig met elkaar zijn. Alle lengtes van de zijden van de ene figuur kunnen dan door vermenigvuldiging met een vaste vergrotingsfactor uit de lengtes van de zijden van de andere figuur worden berekend.

verder | terug