Ruimtelijke figuren > Aanzichten/uitslagenUitleg
Bekijk de afgeknotte regelmatige vierzijdige piramide
`ABCD.EFGH`
. Dit betekent dat het grondvlak een vierkant is, evenals het bovenvlak. Bovendien
staat het lijnstuk
`ST`
, dat het midden van het grondvlak verbindt met het midden van het bovenvlak, loodrecht
op beide vlakken.
Gegeven is:
`AB=6`
cm,
`EF=3`
cm en
`ST=6`
cm.
Er zijn verschillende aanzichten mogelijk. Meestal zet je daarvoor de figuur zo voor je neer dat je hem recht van boven, recht van voren, of recht van een zijkant ziet. Meestal volsta je met deze drie aanzichten:
|
|
|
|
Een uitslag is een
"opengevouwen"
versie van de ruimtelijke figuur waarin alle grensvlakken op ware grootte zijn getekend
en aan elkaar vastzitten.
Om zelf een uitslag van deze afgeknotte piramide te kunnen tekenen, moet je eerst
(bijvoorbeeld) de hoogte van een zijvlak berekenen met behulp van de stelling van
Pythagoras. Die hoogte is bijvoorbeeld het lijnstuk vanuit
`E`
en loodrecht op
`AB`
. De lengte daarvan is
`sqrt(6^2+1,5^2)≈6,18`
cm.
Je ziet in de
Welk aanzicht verandert daardoor niet?
Bereken nu de hoogte van de figuur. Rond af op één decimaal.
Teken de twee andere aanzichten.
Je ziet in de
Teken de uitslag van de afgeknotte piramide.
Neem aan dat niet `ST=6` , maar dat alle vier de opstaande ribben `6` cm lang zijn.
Waarom is het voor de uitslag nog steeds nodig om de hoogte van een opstaand zijvlak te berekenen? Bereken deze hoogte.
Teken weer de uitslag van de bij b aangepaste figuur.