Ruimtelijke figuren > Doorsneden
123456Doorsneden

Voorbeeld 1

Bekijk doorsnede `AFPQ` van een plat vlak met een balk `ABCD.EFGH` . Gegeven is `AB=6` , `BC=4` , `CG=3` en `GP=2` .
Teken doorsnede `AFPQ` op ware grootte.

> antwoord

De ware lengte van `AF` kun je halen uit rechthoek `ABFE` : `AF=sqrt(45 )` .
De ware lengte van `FP` kun je halen uit rechthoekige `∆FGP` : `FP=sqrt(20 )` . De ware lengte van `AP` kun je halen uit rechthoekige `∆AHP` : `AP=sqrt(41 )` . Nu teken je eerst `∆AFP` met behulp van passer en lineaal.

Omdat `AFPQ` een plat vlak is, moet `AF////PQ` . Dus zijn de driehoeken `AFE` en `QPH` gelijkvormig. Omdat `PH=4/6EF` is ook `PQ=4/6AF` .
Hiermee kun je het trapezium `AFPQ` afmaken.

Opgave 3

Bekijk in Voorbeeld 1 de doorsnede `AFPQ` van een plat vlak met een balk `ABCD.EFGH` .

a

Laat zien hoe de lengtes van de zijden van vierhoek `AFPQ` kunnen worden berekend.

b

Bereken zelf de lengte van de diagonalen van vierhoek `AFPQ` .

c

Waarom weet je zeker dat vierhoek `AFPQ` een trapezium is?

d

Teken nu dit trapezium op ware grootte.

verder | terug