Ruimtelijke figuren > Series doorsnedenVoorbeeld 1
Je ziet een recht prisma `ABC.DEF` met daarin een doorsnede `GHIJ` . De punten `G` , `H` , `I` , `J` en `K` zijn de middens van de ribben waar ze op liggen. Hoe teken je de doorsnede door `D` die evenwijdig aan `GHIJ` loopt? En de evenwijdige doorsnede die door `K` gaat?
Bij de doorsnede door `D` evenwijdig aan `GHIJ` loopt de snijlijn uit `D` in het vlak `ABED` evenwijdig aan `GH` . Ga na dat die snijlijn precies door `B` gaat. De snijlijn door `D` in het vlak `ACFD` loopt evenwijdig aan `GJ` en dat geeft dan de lijn door `DF` .
Er loopt een snijlijn door `K` van de doorsnede evenwijdig aan `GHIJ` die evenwijdig is aan `GH` in vlak `ABED` en er loopt een snijlijn door `K` evenwijdig aan `IJ` in het vlak `CBEF` . Als je die snijlijnen tekent, levert je dit ook twee snijpunten op, waar een snijlijn evenwijdig aan `GJ` en `DF` doorloopt.
Bekijk het prisma in
Teken het prisma met daarin de doorsnede `GHIJ` .
Teken in je figuur de doorsneden die evenwijdig zijn met `GHIJ` en gaan door punt `D` dan wel punt `K` .
Teken de doorsnede door punt `K` op ware grootte.
Van de balk
`ABCD.EFGH`
is
`AB=4`
,
`BC=8`
en
`AE=3`
.
Verder is
`P`
het midden van
`EF`
en
`Q`
het midden van
`EH`
.
Teken deze balk en de doorsnede van het vlak `PBQ` met die balk erin. Beschrijf hoe de constructie wordt uitgevoerd.
Teken de doorsnede van het vlak door `H` en evenwijdig aan `PBQ` met de balk.
Teken de doorsnede van het vlak door `C` en evenwijdig aan `PBQ` met de balk.
Gegeven is piramide `T.KLMN` . Ga ervan uit dat `KLMN` een vierkant is met zijden van `4` cm en dat de piramide een hoogte heeft van `TS=6` cm als `S` het snijpunt is van `KM` en `LN` .
Teken een serie van vijf doorsneden van deze piramide die evenwijdig zijn met
`KLMN`
.
De doorsneden zitten op gelijke afstanden van elkaar.