Ruimtelijke figuren > Series doorsneden
123456Series doorsneden

Voorbeeld 1

Je ziet een recht prisma met daarin een doorsnede . De punten , , , en zijn de middens van de ribben waar ze op liggen. Hoe teken je de doorsnede door die evenwijdig aan loopt? En de evenwijdige doorsnede die door gaat?

> antwoord

Bij de doorsnede door evenwijdig aan loopt de snijlijn uit in het vlak evenwijdig aan . Ga na dat die snijlijn precies door gaat. De snijlijn door in het vlak loopt evenwijdig aan en dat geeft dan de lijn door .

Er loopt een snijlijn door van de doorsnede evenwijdig aan die evenwijdig is aan in vlak en er loopt een snijlijn door evenwijdig aan in het vlak . Als je die snijlijnen tekent, levert je dit ook twee snijpunten op, waar een snijlijn evenwijdig aan en doorloopt.

Opgave 3

Bekijk het prisma in het Voorbeeld 1. is een vierkant met ribben van cm en cm.

a

Teken het prisma met daarin de doorsnede .

b

Teken in je figuur de doorsneden die evenwijdig zijn met en gaan door punt dan wel punt .

c

Teken de doorsnede door punt op ware grootte.

Opgave 4

Van de balk is , en .
Verder is het midden van en het midden van .

a

Teken deze balk en de doorsnede van het vlak met die balk erin. Beschrijf hoe de constructie wordt uitgevoerd.

b

Teken de doorsnede van het vlak door en evenwijdig aan met de balk.

c

Teken de doorsnede van het vlak door en evenwijdig aan met de balk.

Opgave 5

Gegeven is piramide . Ga ervan uit dat een vierkant is met zijden van cm en dat de piramide een hoogte heeft van cm als het snijpunt is van en .

Teken een serie van vijf doorsneden van deze piramide die evenwijdig zijn met .
De doorsneden zitten op gelijke afstanden van elkaar.

verder | terug