Ruimtelijke figuren > Series doorsneden
123456Series doorsneden

Voorbeeld 2

Je ziet een serie evenwijdige doorsneden van twee verschillende voorwerpen. De doorsneden zijn allemaal gemaakt evenwijdig aan het grondvlak, te beginnen met het grondvlak zelf en steeds cm hoger.
Teken beide voorwerpen.

> antwoord

Beredeneer eerst hoe beide voorwerpen eruitzien:

  • De linker serie bestaat uit zeven doorsneden, die gelijkmatig kleiner worden, de laatste doorsnede is een punt. Hier gaat het kennelijk om een piramide met als grondvlak een vierkant van cm bij cm en een hoogte van cm. De top ligt recht boven het midden van het grondvlak. Zo'n piramide kun je gemakkelijk tekenen.

  • De rechter serie bestaat uit acht doorsneden met als laatste een punt. De eerste drie worden minder snel kleiner dan de volgende vijf. Het gaat daarom om een knikpiramide, waarvan het onderste deel (tot een hoogte van cm) steiler is dan de rest (van cm tot cm). Misschien teken je liever eerst een vooraanzicht? Opnieuw zit de top van de piramide recht boven het midden van het grondvlak. Nu kun je hem vast wel tekenen.

Opgave 6

Bekijk nu de series doorsneden uit het Voorbeeld 2.

a

Teken de twee bijbehorende ruimtelijke figuren.

Je hebt al een serie horizontale doorsneden van een piramide gemaakt. Ga ervan uit dat een vierkant is met zijden van cm en dat de piramide een hoogte heeft van cm als het snijpunt is van en .

b

Teken een serie van vijf parallelle doorsneden van de piramide en een vlak loodrecht op en evenwijdig aan twee zijden van het grondvlak . De middelste doorsnede bevat , de hoogte van de piramide.

verder | terug