Ruimtelijke figuren > Series doorsneden
123456Series doorsneden

Voorbeeld 2

Je ziet een serie evenwijdige doorsneden van twee verschillende voorwerpen. De doorsneden zijn allemaal gemaakt evenwijdig aan het grondvlak, te beginnen met het grondvlak zelf en steeds `1` cm hoger.
Teken beide voorwerpen.

> antwoord

Beredeneer eerst hoe beide voorwerpen eruitzien:

  • De linker serie bestaat uit zeven doorsneden, die gelijkmatig kleiner worden, de laatste doorsnede is een punt. Hier gaat het kennelijk om een piramide met als grondvlak een vierkant van `6` cm bij `6` cm en een hoogte van `6` cm. De top ligt recht boven het midden van het grondvlak. Zo'n piramide kun je gemakkelijk tekenen.

  • De rechter serie bestaat uit acht doorsneden met als laatste een punt. De eerste drie worden minder snel kleiner dan de volgende vijf. Het gaat daarom om een knikpiramide, waarvan het onderste deel (tot een hoogte van `2` cm) steiler is dan de rest (van `2` cm tot `7` cm). Misschien teken je liever eerst een vooraanzicht? Opnieuw zit de top van de piramide recht boven het midden van het grondvlak. Nu kun je hem vast wel tekenen.

Opgave 6

Bekijk nu de series doorsneden uit Voorbeeld 2.

a

Teken de twee bijbehorende ruimtelijke figuren.

Je hebt al een serie horizontale doorsneden van een piramide `T.KLMN` gemaakt. Ga ervan uit dat `KLMN` een vierkant is met zijden van `4` cm en dat de piramide een hoogte heeft van `TS=6`  cm als `S` het snijpunt is van `KM` en `LN` .

b

Teken een serie van vijf parallelle doorsneden van de piramide en een vlak loodrecht op en evenwijdig aan twee zijden van het grondvlak . De middelste doorsnede bevat `TS` , de hoogte van de piramide.

verder | terug