Ruimtelijke figuren > Totaalbeeld
123456Totaalbeeld

Testen

Opgave 1

Een plastic koffiebekertje heeft (ongeveer) de vorm van een afgeknotte kegel. Van een bepaald koffiebekertje is de diameter van de bodem `46`  mm, die van de bovencirkel `64` mm en de hoogte `90`  mm.

Teken een uitslag van dit koffiebekertje. Schrijf alle noodzakelijke berekeningen op.

Opgave 2

Je ziet een stalen afzuigkap in een keuken. Het bovenste deel is een balk, het onderste gedeelte ook. De vier schuine vlakken hebben allemaal de vorm van een symmetrisch trapezium.

a

Teken een vooraanzicht, een zijaanzicht en een bovenaanzicht van de afzuigkap.

b

Bereken de hoeken in graden nauwkeurig en bereken exact de lengte van de zijden van de trapezia.

c

Is het middelste deel van deze afzuigkap een afgeknotte piramide? Licht je antwoord toe.

d

Teken een uitslag op schaal `1:20` van de afzuigkap.

Opgave 3

Bekijk de foto van de toren van de Walfriduskerk in Bedum. Deze toren is ongeveer `35,70` meter hoog en heeft vier gelijke ruitvormige dakdelen. Iemand maakt een papieren model van deze torenspits. Daarbij maakt hij als grondvlak van de toren een vierkant van `6` cm bij `6` cm. De totale hoogte van het bouwsel wordt `36` cm. De vier onderste punten van deze ruiten komen `30` cm boven het grondvlak.

a

Teken de drie aanzichten van de torenspits.

b

Bereken exact de lengtes van de zijden van zo'n ruitvormig dakdeel. Bereken ook de hoeken daarvan.

c

Teken een parallelprojectie van de torenspits met daarin een serie horizontale doorsneden op `2` meter, `4` meter en `6` meter onder de top.

Opgave 4

Van een regelmatige zeszijdige piramide `T.ABCDEF` zijn de ribben van het grondvlak `4` cm. De hoogte ervan is `TS` , waarbij `S` het middelpunt is van de cirkel die door de hoekpunten van het grondvlak kan worden getrokken.

a

Welke lengte heeft ribbe `AT` minimaal? Licht je antwoord toe.

b

Gegeven is dat `TS=6` cm. Hoe lang is `AT` ?

c

Op de helft van de totale hoogte van de piramide wordt een doorsnede gemaakt evenwijdig met het grondvlak. Teken deze doorsnede op ware grootte.

d

De punten `M` , `S` en `N` verdelen diagonaal `AD` in vier gelijke delen. Teken een serie van drie doorsneden evenwijdig aan `TS` en loodrecht op diagonaal `AD` door de genoemde punten.

Opgave 5

Bekijk de vereenvoudigde weergave van een boerenschuur. Grondvlak `ABCD` is een rechthoek met `AB=8`  m en `BC=6`  m. De zijvlakken `BCGF` en `ADHE` zijn rechthoeken van `6`  m bij `2`  m. Verder is `AI=BJ=2`  m, `KL=IJ` en `TS=6`  m. Punt `L` zit recht boven `I` , punt `K` zit recht boven `J` en punt `T` zit recht boven `S` . Verder is gegeven dat `KJ=4`  m.

a

Teken een vooraanzicht, een zijaanzicht en een bovenaanzicht van de schuur.

b

Teken het grensvlak `FGTK` op schaal 1:100 en bereken alle hoeken ervan in graden nauwkeurig.

c

Teken in de figuur de doorsnede van een vlak door `C` , `L` en `K` met de schuur.

verder | terug