Oppervlakte en inhoud > Oppervlakte van vlakke figuren
12345Oppervlakte van vlakke figuren

Toepassen

Een van de vele grote wiskundigen uit de Griekse Oudheid was Heron van Alexandrië. Hij leefde ongeveer van 10 na Christus tot 70 na Christus. Hij heeft een groot aantal formules bedacht, waaronder een formule om de oppervlakte van een driehoek te berekenen aan de hand van de lengtes van de drie zijden.
Deze formule staat ook wel bekend als de formule van Heron.
Stel dat een driehoek zijden , en heeft, dan luidt de formule:

oppervlakte .

Daarbij staat voor de helft van de omtrek van de driehoek.

Opgave 16

Bekijk de formule van Heron.

a

Waarom geldt ?

Gegeven is een rechthoekige driehoek met zijden van cm, cm en cm.

b

Bereken de oppervlakte van deze driehoek met de bekende formule met basis en hoogte.

c

Bereken de oppervlakte met de formule van Heron. Ga na dat je dezelfde uitkomst krijgt.

d

Bereken de oppervlakte van een driehoek met zijden van cm,  cm en  cm. Rond af op twee decimalen.

Opgave 17Bewegingssnelheid van aarde en maan
Bewegingssnelheid van aarde en maan

De planeten bewegen ongeveer in cirkels om de zon. De maan draait ongeveer in een cirkel om de aarde. Je kunt opzoeken hoe groot de straal van die banen (ongeveer) is en hoelang de planeten en de maan over één omwenteling doen.

De maan draait in ongeveer dagen om de aarde en staat ongeveer  km van de aarde af (gemiddeld).

a

Met welke snelheid (in km/h) beweegt de Maan om de Aarde? Rond af op twee decimalen.

De aarde draait in ongeveer dagen om de zon en staat ongeveer  km van de zon af (gemiddeld).

b

Met welke snelheid (in km/h) beweegt de aarde om de zon? Rond af op twee decimalen.

verder | terug