Oppervlakte en inhoud > Oppervlakte van vlakke figurenVoorbeeld 2
Bereken de oppervlakte van deze regelmatige tienhoek `ABCDEFGHIJ` met zijden die een lengte hebben van `2` .
Van een regelmatige tienhoek zijn alle zijden en hoeken gelijk. Zo'n tienhoek past precies in een cirkel waarvan het middelpunt `M` in het midden van de tienhoek ligt. De tienhoek bestaat daarom uit tien congruente gelijkbenige driehoeken met tophoeken van `(360°)/10 =36^@` .
Eén van die driehoeken is bijvoorbeeld
`∆ABM`
.
De hoogte
`h`
van die driehoek kun je berekenen:
`tan(18^@)=1/h`
en dus
`h=1/ (tan(18^@))`
.
De oppervlakte van
`DeltaABM`
is
`1/2*2 *1/ (tan(18^@)) =1/ (tan(18^@))`
.
De oppervlakte van de tienhoek is daarom `10/ (tan(18^@)) ≈30,8` .
In Voorbeeld 2 wordt de oppervlakte van een regelmatige tienhoek berekend.
Bereken de oppervlakte van een regelmatige zeshoek met zijden van `5` cm. Geef je antwoord in cm2 in twee decimalen nauwkeurig.
Bereken de oppervlakte van een regelmatige vijfhoek met zijden van `5` cm. Geef je antwoord in cm2 in twee decimalen nauwkeurig.
In Voorbeeld 2 wordt de oppervlakte van een regelmatige tienhoek berekend.
Bereken in twee decimalen nauwkeurig de oppervlakte van een regelmatige twintighoek die precies past binnen een cirkel met een diameter van `10` .
Hoeveel is de oppervlakte van het gebied binnen de cirkel, maar buiten de regelmatige twintighoek bedoeld bij a?