Oppervlakte en inhoud > Oppervlakte van vlakke figuren
12345Oppervlakte van vlakke figuren

Uitleg

De oppervlakte van een cirkel met straal kun je vinden door hem op te delen in gelijkbenige driehoekjes met het middelpunt als tophoek en de twee andere hoekpunten op de cirkel. Als groot genoeg is, ontstaan er driehoeken met een hoogte van (ongeveer) en een basis van (ongeveer) .
De omtrek van een cirkel met straal is . De oppervlakte van zo'n driehoek is dan gelijk aan:
oppervlakte (driehoek)
De oppervlakte van de cirkel is dan:
oppervlakte (cirkel)

En uit de formule voor de oppervlakte van een cirkel kun je dan weer de oppervlakte van een cirkelsector afleiden.

Opgave 2

Bekijk de uitleg.

Leg uit hoe daarin de formule voor de oppervlakte van de cirkel wordt afgeleid uit die voor de omtrek.
Welke aannames worden er gedaan?

verder | terug