Oppervlakte en inhoud > Oppervlakte van ruimtelijke figuren
12345Oppervlakte van ruimtelijke figuren

Voorbeeld 1

Je ziet een afgeknotte regelmatige vierzijdige piramide . Dit betekent dat het grondvlak een vierkant is, evenals het bovenvlak. Bovendien staat het lijnstuk , dat het midden van het grondvlak verbindt met het midden van het bovenvlak loodrecht op beide vlakken.
Gegeven is: , en

Bereken de totale oppervlakte van de afgeknotte piramide.

> antwoord

De uitslag van zo'n afgeknotte piramide bestaat uit een vierkant van bij en een vierkant van bij en vier gelijke trapezia. De hoogte van zo'n trapezium kun je berekenen door bijvoorbeeld vanuit een loodlijn naar het grondvlak te tekenen. Je vindt dan dat die hoogte gelijk is aan . De hoogte van het trapezium is dus  en heeft twee evenwijdige zijden van en .

oppervlakte (ABCD.EFGH)

Opgave 5

Leg uit waarom de hoogte van het trapezium uit het voorbeeld gelijk is aan .

Opgave 6

Bereken exact de oppervlakte van deze afgeknotte regelmatige vierzijdige piramide.

verder | terug