Oppervlakte en inhoud > Oppervlakte van ruimtelijke figuren
12345Oppervlakte van ruimtelijke figuren

Voorbeeld 2

Dit is een "amsterdammertje" , een paaltje in Amsterdam om onder andere wildparkeren tegen te gaan. In grote lijnen is zo'n paaltje een afgeknotte rechte kegel met een hoogte van cm, een grondcirkel met een straal van cm en een bovencirkel met een straal van cm waar bovenop een halve bol ligt. De rand aan de bovenkant en de drie kruisen worden niet meegerekend.
Ga ervan uit dat er liter verf nodig is voor een oppervlakte van m2. Hoeveel liter verf is er dan nodig om alle amsterdammertjes in een bepaalde wijk te schilderen?

> antwoord

Geschilderd worden de (afgeknotte) kegelmantel en de halve bol. De afgeknotte kegel is het verschil van een grote kegel met straal en hoogte en een kleinere kegel met straal en hoogte . Met verhoudingen bereken je : . Dit levert op: cm

De (afgeknotte) kegelmantel heeft een oppervlakte van cm2.
De halve bol heeft een oppervlakte van cm2.

De te schilderen oppervlakte is ongeveer  cm2.
Dat is ongeveer m2 en daar is ongeveer liter verf voor nodig.

Opgave 7

Je hebt gezien hoe je de oppervlakte van een figuur kunt berekenen die is samengesteld uit een afgeknotte kegel en een halve bol. Heel vaak is een lichaam op te vatten als een samenstelling van (delen van) andere lichamen.
Een surprise zit in een cilinder met een diameter van cm en een hoogte van  cm met daarop een kegelvormige punt met een hoogte van cm.

Bereken in cm2 de totale buitenoppervlakte van de verpakking. Maak eventueel zelf een schets van de situatie.

verder | terug