Oppervlakte en inhoud > Oppervlakte van ruimtelijke figuren
12345Oppervlakte van ruimtelijke figuren

Verkennen

Opgave V1

Bij het maken van een wereldkaart gaat het om een projectie van de Aardbol op een plat vlak. In 1772 bedacht de wiskundige Johann Heinrich Lambert (1728 - 1777) de zogenaamde orthografische cilinderprojectie waarbij de Aarde vanuit een punt op zijn as wordt afgebeeld op een cilinder om de evenaar. De projectielijn is loodrecht op de aardas.

Deze projectie heeft als voordeel dat hij oppervlaktegetrouw is: de oppervlakte van elk deel van de Aarde houdt na projectie dezelfde oppervlakte. En dit betekent dat je zo een bol met straal afbeeldt op een cilinder met straal en hoogte , terwijl de oppervlakte van beide hetzelfde is.

a

Hoe bereken je de oppervlakte van een cilinder met straal en hoogte ?

b

Leid hieruit een formule voor de oppervlakte van een bol af.

verder | terug