Oppervlakte en inhoud > Inhoud van ruimtelijke figurenToepassen
Je ziet hier weer de zogenaamde bolwoningen met daarbij een afbeelding van de doorsnede van zo'n woning.
Voor het berekenen van de inhoud van de bolwoning moet je rekening houden met de inhoud van een bolsegment (of bolkap). De inhoud van een bolsegment met hoogte `h` , waarbij de bol straal `r` heeft, wordt gegeven door `1/3pih^2(3r-h)` .
Bekijk het verhaal van de bolwoningen.
Een equivalente (gelijke) formule voor de inhoud van een bolsegment is `1/6pih(3a^2+h^2)` . Hierbij is `a` de straal van het bolsegment. Vind een geschikte uitdrukking voor `a` en leid deze formule uit de eerder gegeven formule af.
Welke inhoud hebben deze bolwoningen als de diameter van de bol zelf `8` meter en die van de cilinder `6` meter is, terwijl de hoogte van de cilinder `3` meter is? Geef je antwoord exact.