Oppervlakte en inhoud > Inhoud van ruimtelijke figuren
12345Inhoud van ruimtelijke figuren

Verwerken

Opgave 8

Bereken de exacte inhoud van de volgende figuren.

Opgave 9

Je ziet een zogenaamd schilddak, een dakvorm met een rechthoekig grondvlak , waarbij de nok van het dak precies boven het midden van het grondvlak zit. Het dak zelf bestaat uit twee gelijkzijdige driehoeken en twee symmetrische trapezia.

Bereken het volume onder dit schilddak.

Opgave 10

Een piramide heeft als grondvlak een regelmatige vijfhoek . De hoogte van de piramide is , waarin punt het middelpunt is van de cirkel waar de hoekpunten van het grondvlak op liggen. Alle ribben van deze piramide hebben een lengte van .

Bereken de inhoud van deze piramide in één decimaal nauwkeurig.

Opgave 11

Je ziet het zijaanzicht van een zuiver cirkelvormige tent.
Bereken de exacte inhoud van deze tent.

Opgave 12

Je ziet een L-vormige cilindrische holle buis van staal. Het vierkante grondplaatje van mm bij mm wordt aan de muur bevestigd. De buis steekt dan mm naar voren en mm omhoog. De binnendiameter van de buis is mm en het staal is mm dik.
Staal weegt g/cm3.

Hoe zwaar is deze buis inclusief het grondplaatje? Rond af op een geheel aantal grammen.

Opgave 13

Je ziet zogenaamde bolwoningen met daarbij een afbeelding van de doorsnede van zo'n woning.

Voor het berekenen van de inhoud van de bolwoning moet je rekening houden met de inhoud van een bolsegment (of bolkap). De inhoud van een bolsegment met hoogte , waarbij de bol straal heeft, wordt gegeven door .

a

Een equivalente (gelijke) formule voor de inhoud van een bolsegment is . Hierbij is de straal van het bolsegment. Vind een geschikte uitdrukking voor en leid deze formule uit de eerder gegeven formule af.

b

Welke inhoud hebben deze bolwoningen als de diameter van de bol zelf  meter en die van de cilinder meter is, terwijl de hoogte van de cilinder  meter is? Geef je antwoord exact.

verder | terug