Oppervlakte en inhoud > Inhoud van ruimtelijke figuren
12345Inhoud van ruimtelijke figuren

Voorbeeld 1

Je ziet een afgeknotte kubus. cm en cm.
Bereken de inhoud van deze afgeknotte kubus.

> antwoord

De complete kubus heeft een inhoud van cm3.

Daarvan is een piramide afgesneden waarvan (bijvoorbeeld) de top is en het (rechthoekige) grondvlak. Punt is het van de kubus afgesneden achtste hoekpunt. De inhoud van deze piramide kun je berekenen met inhoud .
Met cm2.

En dus is de inhoud van de piramide
inhoud cm3.

De afgeknotte kubus heeft daarom een inhoud van cm3.

Opgave 4

Je hebt gezien hoe je de inhoud van een afgeknotte kubus berekent. Van kubus met ribben van cm wordt het deel dat hoekpunt bevat, afgezaagd. Het zaagvlak is vlak .

Bereken exact de inhoud van de overblijvende afgeknotte kubus.

Opgave 5

Je kunt de inhoud van lichamen die de vorm hebben van een prisma of een cilinder berekenen, door de oppervlakte van het grondvlak met de hoogte te vermenigvuldigen. Dit principe geldt heel algemeen voor lichamen waarvan elke doorsnede evenwijdig aan het grondvlak precies hetzelfde is als dat grondvlak.

a

Bereken de exacte inhoud van een regelmatig driezijdig prisma met ribben van  cm.

b

Bereken de exacte hoeveelheid plastic (cm3) die nodig is voor een holle cilindervormige buis met een lengte van m, een binnendiameter van mm en een buitendiameter van mm.

c

Je ziet een houten voorwerp. De oppervlakte van het zijaanzicht is ongeveer cm2. Bereken uit hoeveel cm3 hout meter van dit voorwerp bestaat.

Voor de inhoud van lichamen die de vorm hebben van een piramide of een kegel neem je van de oppervlakte van het grondvlak maal de hoogte.

d

Bereken de exacte inhoud van een regelmatige vierzijdige piramide met ribben van cm.

e

Bereken de exacte inhoud van een regelmatig viervlak met ribben van  cm. Je mag gebruiken dat de hoogte van dit regelmatig viervlak gelijk is aan .

f

De inhoud van dit ijshoorntje heeft een kegelvorm. De hoogte van de kegel is cm, de diameter cm.

Hoeveel is de inhoud exact?

verder | terug