Oppervlakte en inhoud > Inhoud van ruimtelijke figuren
12345Inhoud van ruimtelijke figuren

Voorbeeld 3

Je ziet een paaltje dat ook wel een "amsterdammertje" wordt genoemd. In grote lijnen is zo'n paaltje een afgeknotte rechte kegel met een hoogte van cm, een grondcirkel met een straal van cm en een bovencirkel met een straal van cm waar bovenop een halve bol ligt. De rand aan de bovenkant en de drie kruisen worden niet meegerekend.
Als zo'n metalen paaltje massief is, hoeveel cm3 metaal is er dan voor nodig?

> antwoord

De afgeknotte kegel is het verschil van een grote kegel met straal en hoogte en een kleinere kegel met straal en hoogte . Met verhoudingen bereken je : . Dit levert op: cm

De (afgeknotte) kegelmantel heeft een inhoud van cm3.
De halve bol heeft een inhoud van cm3.

De totale inhoud is ongeveer cm3.

Opgave 7

Je hebt gezien hoe je de inhoud van het amsterdammetje uit het voorbeeld berekent. Stel je voor dat het amsterdammertje van binnen hol is en dat het metaal overal een dikte heeft van mm.

Hoeveel metaal is er dan voor nodig? Geef je antwoord in gehele cm3.

verder | terug