Oppervlakte en inhoud > SchaalvergrotingVerwerken
Een kunstenaar maakt van een groot bronzen beeld eerst een model op schaal `1 :20` . Het schaalmodel heeft een oppervlakte van `1400` cm2 en een inhoud van `3000` cm3.
Bereken de oppervlakte en de inhoud van het bronzen beeld.
Je kunt een bepaalde soort verf kopen in blikken van `1` liter en in blikken van `5` liter. Deze blikken zijn gelijkvormig.
Hoeveel keer zo hoog is het `5` liter blik vergeleken met het `1` liter blik? Rond af op twee decimalen.
Als beide blikken worden gemaakt uit een even dikke metaalplaat, hoeveel keer zo veel metaal is er dan voor het `5` liter blik nodig? Rond af op twee decimalen.
En hoe zit dat als het metaal ook in dezelfde verhouding dikker wordt?
Jonathan Swift bedacht in zijn boek "Gulliver's travels" het volk uit Lilliput. De bewoners van Lilliput zijn verkleiningen van echte mensen met een factor `10` . Ga eens uit van een Lilliputter die een perfecte verkleining is van jouzelf.
Hoeveel weegt die Lilliputter ten opzichte van jou?
Hoeveel keer zo weinig huidoppervlakte heeft die Lilliputter in vergelijking met jijzelf?
De voedselbehoefte van zoogdieren is ongeveer recht evenredig met de huidoppervlakte omdat dit vooral nodig is om de lichaamstemperatuur op peil te houden en het temperatuurverlies vooral afhangt van de huidoppervlakte. Schat hoeveel gram voedsel jij per dag zelf nodig hebt en bereken hoeveel dat voor de Lilliputter zou moeten zijn.
Hoeveel procent van je eigen lichaamsgewicht moet jij dagelijks eten? En de Lilliputter? In deze opgave wordt uitgegaan van een lichaamsgewicht van `80` kg.
Waarom geldt voor zoogdieren dat de benodigde hoeveelheid voedsel recht evenredig is met het kwadraat van de lengte?
Leg uit dat voor zoogdieren de benodigde hoeveelheid voedsel per kg lichaamsgewicht recht evenredig is met `l^ (2/3)` , waarin `l` de lichaamslengte is.
In een kubusvormige bak `ABCD.EFGH` met ribben van `6` cm staat een massieve kegel op het grondvlak `ABCD` . Deze kegel raakt alle ribben van het grondvlak en de top `T` zit recht boven het midden van het grondvlak. De bak is van boven open en de kegel steekt zo ver boven de kubus uit, dat nog `3/4` deel zich binnen de kubus bevindt.
Hoe hoog is deze kegel? Geef je antwoord in centimeters.
Een regelmatige vierzijdige piramide `T.ABCD` heeft een grondvlak van `6` bij `6` en een hoogte van `8` . Door vlak `EFGH` dat evenwijdig aan het grondvlak van de piramide loopt, wordt hij verdeeld in twee delen met dezelfde inhoud.
Wat is de hoogte van de afgeknotte piramide `ABCD.EFGH` ? Rond af op twee decimalen.