Oppervlakte en inhoud > Schaalvergroting
12345Schaalvergroting

Voorbeeld 1

Bij een schaalmodel van een voorwerp worden alle lengtes met een vaste vergrotingsfactor verkleind. Dit model van een Smart ForTwo heeft een schaal van .
De afmetingen van een echte Smart ForTwo van deze versie zijn: lengte  cm, breedte cm en hoogte cm. De cilinderinhoud van de motor is  cm3 en in de tank gaat  liter benzine. De totale glasoppervlakte is ongeveer m2. Bereken de afmetingen van het schaalmodel, het glasoppervlak van het schaalmodel en hoeveel liter benzine verhoudingsgewijs in de tank zou passen.

> antwoord

Schaal betekent dat de lengtevergrotingsfactor van de werkelijke auto naar schaalmodel is. Dus de lengte van het schaalmodel is  cm, de breedte cm en de hoogte  cm.

De oppervlaktevergrotingsfactor is , dus de glasoppervlakte van het schaalmodel is m2. En dit is ongeveer cm2.

De inhoudsvergrotingsfactor is , dus de cilinderinhoud van het schaalmodel is cm3.

In de tank van het schaalmodel gaat liter en dat is ongeveer cm3.

Opgave 4

Een voetbal heeft een diameter van  cm en een tennisbal van cm.

a

Wat is de exacte lengtevergrotingsfactor van de voetbal ten opzichte van de tennisbal? Rond af op twee decimalen.

b

Hoeveel keer zo groot is de oppervlakte van de voetbal? Rond af op twee decimalen.

c

Hoeveel keer zo groot is de inhoud van de voetbal? Rond af op twee decimalen.

Opgave 5

In het voorbeeld zie je dat het schaalmodel van de Smart ForTwo een schaal heeft van .

a

Wat is de vergrotingsfactor van het schaalmodel ten opzichte van de werkelijke auto?

b

Het stuur van een Smart is cirkelvormig met een diameter van cm. Hoe groot is de diameter van het stuurwiel van het schaalmodel? Geef je antwoord in centimeters.

c

Hoeveel keer zo groot is de oppervlakte van de carrosserie van de auto (romp zonder wielen) ten opzichte van het schaalmodel?

d

Als de inhoud van het schaalmodel ongeveer liter is, hoeveel is dan de inhoud van een Smart ForTwo?

verder | terug