Oppervlakte en inhoud > Schaalvergroting
12345Schaalvergroting

Voorbeeld 2

Je hebt twee gelijkvormige cilindrische maatbekers I en II. Maatbeker I heeft een inhoud van `300`  mL en maatbeker II heeft een inhoud van `500`  mL.
Hoe verhouden zich de hoogtes en de diameters van beide maatbekers?

> antwoord

Beide maatbekers zijn gelijkvormig, maatbeker II heeft een inhoud die `500 /300 =5/3` keer zo groot is als die van maatbeker I. De inhoudsvergrotingsfactor is `5/3` .

Als `k` de lengtevergrotingsfactor is, dan moet gelden dat `k^3=5/3` . Dit betekent, dat `k=root3 (5/3)≈1,186` .

De diameter en de hoogte van maatbeker II zijn dus ongeveer `1,186` keer zo groot als die van maatbeker I.

Opgave 6

Je ziet een aantal wijnflessen. De Bouteille is een normale wijnfles van `0,75`  liter. Neem aan dat al deze flessen gelijkvormig zijn.

a

Hoeveel keer zo hoog is een Magnum in vergelijking met een Fillette? Geef de factor in één decimaal nauwkeurig.

b

Voor een Magnum wordt even dik glas gebruikt als voor een Bouteille. Hoeveel keer zo veel glas is er voor nodig? Geef de factor in één decimaal nauwkeurig.

c

Een Bouteille heeft een hoogte van `36` cm. Hoe hoog is een Melchior? Geef je antwoord in centimeters.

Opgave 7

Dit glas heeft de vorm van een omgekeerde kegel op een voet. De hoogte van deze kegel is (gerekend aan de binnenkant van het glas) `10` cm.

Hoe hoog staat de vloeistofspiegel onder de bovenrand als het glas half vol is? Geef je antwoord in centimeters.

verder | terug