Oppervlakte en inhoud > Schaalvergroting
12345Schaalvergroting

Uitleg

Je ziet wat er gebeurt als je van een kubus alle ribben keer zo groot maakt:

  • Alle lengtes worden keer zo groot.

  • Alle oppervlaktes worden keer zo groot.

  • De inhoud wordt keer zo groot.

Omdat een inhoud niet meer is dan de som van een (niet altijd geheel) aantal eenheidskubussen, geldt dit voor elk lichaam. Bovendien kun je het veralgemeniseren tot een lengtevermenigvuldiging met factor . Als alle lengtes  keer zo groot worden, worden alle oppervlaktes keer zo groot en de inhoud keer zo groot.

Opgave 1

Van een bepaald lichaam zijn alle afmetingen bekend. Je maakt precies zo'n lichaam, maar met alle afmetingen keer zo groot.

a

Hoeveel keer zo groot wordt de oppervlakte van het lichaam?

b

Hoeveel keer zo groot wordt de inhoud van het lichaam?

Opgave 2

Van een bepaald lichaam is de inhoud bekend. Je maakt precies zo'n lichaam, maar met een twee keer zo grote inhoud.

a

Hoeveel keer zo groot worden de afmetingen van het lichaam?

b

Hoeveel keer zo groot wordt de oppervlakte van het lichaam?

Opgave 3

Van een bepaald lichaam is de oppervlakte bekend. Je maakt precies zo'n lichaam, maar met een twee keer zo grote oppervlakte.

a

Hoeveel keer zo groot worden de afmetingen van het lichaam?

b

Hoeveel keer zo groot wordt de inhoud van het lichaam?

verder | terug