Oppervlakte en inhoud > TotaalbeeldTesten
Je ziet een stalen afzuigkap. Het bovenste deel is een balk, het onderste gedeelte ook. De vier schuine vlakken hebben allemaal de vorm van een symmetrisch trapezium.
Bereken exact de totale oppervlakte van deze afzuigkap.
Bereken de inhoud van deze afzuigkap. Merk op dat het middenstuk geen afgeknotte piramide is.
Een regelmatige vierzijdige piramide van hout wordt evenwijdig aan het grondvlak doorgezaagd. De oorspronkelijke hoogte van de piramide was `12` cm, het afgezaagde topje (ook een piramide) heeft een hoogte van `8` cm. Je hebt nu twee nieuwe ruimtelijke objecten: het afgezaagde topje en de onderkant (een afgeknotte piramide).
Hoe verhouden zich hun gewichten?
Je ziet een doorsnede van een kogellager. In je fiets zitten om de as van elk wiel dergelijke kogellagers om ervoor te zorgen dat de draaibeweging van elk wiel met weinig wrijving kan worden uitgevoerd. De kogeltjes van dit lager zijn zuivere bollen en hebben een diameter van `4` mm. De kogeltjes zitten in een cilindervormige ring met een buitenstraal van `10` mm en een binnenstraal van `6` mm. De hoogte van die ring is gelijk aan de diameter van elk kogeltje. De ruimte tussen de kogeltjes is opgevuld met vet.
Hoeveel procent van de inhoud van de ring waarbinnen de kogeltjes zitten, bestaat uit vet? Geef een exact antwoord.
Een plastic koffiebekertje heeft (ongeveer) de vorm van een afgeknotte kegel. Van een bepaald koffiebekertje is de diameter van de bodem `46` mm, die van de bovencirkel `64` mm en de hoogte `90` mm.
Bereken de inhoud van dit koffiebekertje in cL.
Bereken de oppervlakte aan plastic in mm2.
Een fabrikant heeft nog een hoeveelheid aan plastic waarmee `1000` van deze koffiebekertjes gemaakt kunnen worden. De klant wil alleen grotere koffiebekers hebben, waar twee keer zo veel koffie in kan. Zo'n grote koffiebeker moet een vergroting zijn van het kleinere koffiebekertje, alleen de dikte van het plastic blijft hetzelfde.
Hoeveel van dit soort grote koffiebekers kan de fabrikant maken?
In een cilindervormige koker passen precies drie tennisballen boven elkaar.
Hoeveel procent van de inhoud van de koker bestaat uit lucht (de lucht in de tennisballen
niet meegerekend)?
Een warenhuis heeft een nieuwe plastic vaas op de markt gebracht. Je ziet een afbeelding. Hij bestaat uit een massieve cilinder met een diameter van `40` cm en een hoogte van `41` cm waaruit een afgeknotte kegel is weggeboord. De bodem van deze afgeknotte kegel is `1` cm dik en de diameter van de grondcirkel van de afgeknotte kegel is `30` cm. De vaas is behoorlijk zwaar hoewel de soortelijke massa van het plastic maar `0,5` gram/cm3 is.
Bereken de hoeveelheid plastic van de vaas in cm3.
Bereken het gewicht van de vaas in grammen.
Het lichaam `ABC.DEF` past in een balk van `4` bij `4` bij `6` dm. Punt `D` ligt op `3` dm hoogte en punt `E` op `2` dm hoogte.
Bereken exact de inhoud van het lichaam `ABC.DEF` .
Teken een uitslag van het lichaam `ABC.DEF` .
In het punt `F` bevindt zich een draaibare ring. Door deze ring wordt een stang gestoken. Deze stang rust op ribbe `DE` en wordt doorgeschoven totdat het uiteinde de grond raakt. Bij verschillende standen van de stang horen verschillende contactpunten met de grond.
Teken in de uitslag het lijnstuk dat wordt gevormd door alle mogelijke contactpunten.
Punt `P` is het contactpunt dat het dichtst bij `F` ligt. Onderzoek door berekening of een stang met een lengte van `75` cm lang genoeg is om `F` en `P` te verbinden.
(naar: examen havo wiskunde B in 1990, tweede tijdvak)