Oppervlakte en inhoud > Totaalbeeld
12345Totaalbeeld

Testen

Opgave 1

Je ziet een stalen afzuigkap. Het bovenste deel is een balk, het onderste gedeelte ook. De vier schuine vlakken hebben allemaal de vorm van een symmetrisch trapezium.

a

Bereken exact de totale oppervlakte van deze afzuigkap.

b

Bereken de inhoud van deze afzuigkap. Merk op dat het middenstuk geen afgeknotte piramide is.

Opgave 2

Een regelmatige vierzijdige piramide van hout wordt evenwijdig aan het grondvlak doorgezaagd. De oorspronkelijke hoogte van de piramide was  cm, het afgezaagde topje (ook een piramide) heeft een hoogte van cm. Je hebt nu twee nieuwe ruimtelijke objecten: het afgezaagde topje en de onderkant (een afgeknotte piramide).

Hoe verhouden zich hun gewichten?

Opgave 3

Je ziet een doorsnede van een kogellager. In je fiets zit om de as van elk wiel zo’n kogellager om ervoor te zorgen dat de draaibeweging van elk wiel met weinig wrijving kan worden uitgevoerd. De kogeltjes van dit lager zijn zuivere bollen en hebben een diameter van mm. De kogeltjes zitten in een cilindervormige ring met een buitenstraal van mm en een binnenstraal van mm. De hoogte van die ring is gelijk aan de diameter van elk kogeltje. De ruimte tussen de kogeltjes is opgevuld met vet.

Hoeveel procent van de inhoud van de ring waarbinnen de kogeltjes zitten, bestaat uit vet? Geef een exact antwoord.

Opgave 4

Een plastic koffiebekertje heeft (ongeveer) de vorm van een afgeknotte kegel. Van een bepaald koffiebekertje is de diameter van de bodem mm, die van de bovencirkel mm en de hoogte mm.

a

Bereken de inhoud van dit koffiebekertje in cL.

b

Bereken de oppervlakte aan plastic in mm2.

c

Een fabrikant heeft nog een hoeveelheid aan plastic waarmee van deze koffiebekertjes gemaakt kunnen worden. De klant wil alleen grotere koffiebekers hebben, waar twee keer zo veel koffie in kan. Zo'n grote koffiebeker moet een vergroting zijn van het kleinere koffiebekertje, alleen de dikte van het plastic blijft hetzelfde.

Hoeveel van dit soort grote koffiebekers kan de fabrikant maken?

Opgave 5

In een cilindervormige koker passen precies drie tennisballen boven elkaar.
Hoeveel procent van de inhoud van de koker bestaat uit lucht (de lucht in de tennisballen niet meegerekend)?

Opgave 6

Een warenhuis heeft een nieuwe plastic vaas op de markt gebracht. Je ziet een afbeelding. Hij bestaat uit een massieve cilinder met een diameter van cm en een hoogte van cm waaruit een afgeknotte kegel is weg geboord. De bodem van deze afgeknotte kegel is cm dik en de diameter van de grondcirkel van de afgeknotte kegel is cm. De vaas is behoorlijk zwaar hoewel de soortelijke massa van het plastic maar gram/cm3 is.

a

Bereken de hoeveelheid plastic van de vaas in cm3.

b

Bereken het gewicht van de vaas in grammen.

Opgave 7

Het lichaam past in een balk van bij bij dm. Punt ligt op  dm hoogte en punt op dm hoogte.

a

Bereken exact de inhoud van het lichaam .

b

Teken een uitslag van het lichaam .

In het punt bevindt zich een draaibare ring. Door deze ring wordt een stang gestoken. Deze stang rust op ribbe en wordt doorgeschoven totdat het uiteinde de grond raakt. Bij verschillende standen van de stang horen verschillende contactpunten met de grond.

c

Teken in de uitslag het lijnstuk dat wordt gevormd door alle mogelijke contactpunten.

d

Punt is het contactpunt dat het dichtst bij ligt. Onderzoek door berekening of een stang met een lengte van  cm lang genoeg is om en te verbinden.

naar: examen wiskunde 1990 - II havo

verder | terug