Meetkundige berekeningen > Vectoren en inproduct
123456Vectoren en inproduct

Verwerken

Opgave 12

Bereken telkens de hoek tussen de gegeven vectoren in graden nauwkeurig.

a

en

b

en

c

en

Opgave 13

Een zeilboot vaart op het IJsselmeer vanuit de haven van Enkhuizen naar een punt dat km oostelijker en km zuidelijker ligt en van daaruit naar een punt dat km westelijker en km noordelijker ligt.

a

Teken deze zeiltocht in een cartesisch assenstelsel met in het startpunt, de -as als oostelijke richting en de -as als noordelijke richting.

b

Beschrijf de zeiltocht als de som van twee vectoren en bereken de lengte in km van deze zeiltocht.

c

De retourvaart is de kortste weg terug. Geef de vector die de retourtocht beschrijft met de bijbehorende en draaihoek (t.o.v. het oosten).

d

Bereken in km de lengte van de retourvaart.

Opgave 14

Gegeven zijn de vectoren:
, , , , en .

Bepaal de kentallen van de vectoren

Opgave 15
a

Bereken de hoek tussen en in graden nauwkeurig.

b

Geef een vector die loodrecht staat op en twee keer zo lang is.

Opgave 16

Gegeven is een vierhoek met hoekpunten , , en . Punt is het snijpunt van de diagonalen van .

a

Bepaal de componenten van de vectoren en . Toon met behulp van deze twee vectoren aan dat vierhoek een parallellogram is.

b

Bereken in graden nauwkeurig de hoek tussen vectoren en .

verder | terug